阶段检测卷(一)(集合、逻辑用语、函数与导数)时间：50分钟满分：100分一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分，有且只有一个正确答案，请将答案选项填入题后的括号中．1．设集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}2．设命题p：∀x∈R，x2＋1>0，则p为()A．∃x0∈R，x＋1>0B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1<0D．∀x0∈R，x2＋1≤03．函数y＝的定义域为()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)4．已知函数f(x)＝则f＝()A．4B.C．－4D．－5．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|6．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是()A．(－∞，7]B．(－∞，－20]C．(－∞，0]D．[－12,7]7．设函数f(x)，g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中，正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09二、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上．9．正方形的四个顶点A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1,1)，D(－1,1)分别在抛物线y＝－x2和y＝x2上，如图J11.若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是__________．图J1110．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)＝[x]，x0是函数f(x)＝log2x－的零点，则g(x0)＝______.11．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)＝______.三、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或推演步骤．12．(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)(单位：万元)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450.现已知每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(单位：万元)关于年产量x(单位：千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？13．(20分)已知函数f(x)＝＋1(m≠0)，g(x)＝x2eax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当m>0时，若对任意x1，x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)恒成立，求a的取值范围．阶段检测卷(一)1．B解析：集合A＝{－2,0,2}，B＝{2，－1}，A∩B＝{2}．2．B解析：全称命题的否定是特称命题，对于命题的否定，要将命题中的“∀”变为“∃”，且否定结论，则綈p为“∃x0∈R，x＋1≤0”．故选B.3．C解析：⇒故选C.4．B解析：f＝f＝f(－2)＝2－2＝.5．C解析：y＝为奇函数；y＝e－x为非奇非偶函数；y＝lg|x|为偶函数，但在区间(0，＋∞)上单调递增；y＝－x2＋1为偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减．故选C.6．B解析：令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9.令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝3(舍去)． f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20，∴f(x)的最小值为f(2)＝－20.故m≤－20.7．C解析：设h1(x)＝f(x)g(x)，有h1(－x)＝f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)＝－h1(x)，所以h1(x)为奇函数；设h2(x)＝|f(x)|g(x)，则有h2(－x)＝|f(－x)|g(－x)＝|－f(x)|g(x)＝|f(x)|g(x)＝h2(x)，所以h2(x)为偶函数；设h3(x)＝f(x)|g(x)|，则有h3(－x)＝f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|＝－h3(x)，所以h3(x)为奇函数；设h4(x)＝|f(x)g(x)|，则有h4(－x)＝|f(－x)g(－x)|＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|＝h4(x)，所以h4(x)为偶函数．故选C.8．C解析：设f(－1)＝f(－2)＝f(－3)＝k，则一元三次方程f(x)－k＝0有三个根－1，－2，－3.∴f(x)－k＝m(x＋1)(x＋2)(x＋3)，比较最高系数，得m＝1.∴f(x)＝x3＋6x2＋11x＋6＋k. 00，∴1
