福建省福州市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟试卷满分：150分2017.4.27第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．复数321ii（i为虚数单位）的共轭复数是A．2155iB．2155iC．2133iD．2133i2.下列推理过程属于演绎推理的为A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由211，2132，21353，…得出2135(21)nnC．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点D．通项公式形如(0)nnacqcq的数列{}na为等比数列，则数列{2}n为等比数列3.在“近似替代”中，函数)(xf在区间],[1iixx上的近似值A.只能是左端点的函数值)(ixfB.只能是右端点的函数值)(1ixfC.可以是该区间内的任一函数值iif(],[1iixx）D.以上答案均正确4.设)(xf是可导函数，且3)2()(lim000xxxfxxfx，则)(0xfA．0B．12C．1D．215.某个自然数有关的命题，如果当1nk(*)nN时，该命题不成立，那么可推得nk时，该命题不成立．现已知当2016n时，该命题成立，那么，可推得A．2015n时，该命题成立B．2017n时，该命题成立C．2015n时，该命题不成立D．2017n时，该命题不成立6.若45paa，36qaa，0a，则、的大小关系是A.pqB.pqC.pqD.由a的取值确定7.函数3()3fxxx在区间2(12,)aa上有最小值，则实数a的取值范围是A．(1,11)B．(1,2)C．(1,2]D．(1,4)8．设,(0,)ab，则1ab，1baA．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于29．下面给出了四个类比推理．①,ab为实数，若220ab则0ab；类比推出：1z、2z为复数，若22120zz，则120zz．②若数列{}na是等差数列，12nnaaabn，则数列{}nb也是等差数列；类比推出：若数列{}nc是各项都为正数的等比数列，123nnndcccc，则数列{}nd也是等比数列．③若,,abcR,则()()abcabc；类比推出：若a、b、c为三个向量．则()()abcabc.④若圆的半径为a，则圆的面积为2a；类比推出：若椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为ab．上述四个推理中，结论正确的是A．①②B．②③C．①④D．②④210.记()()nfx为函数()fx的n(*)nN阶导函数，即()(1)()[()]nnfxfx(2,*)nnN．若()cosfxx，且集合(){|()sin,*,2017}mMmfxxmNm，则集合M中元素的个数为A．1006B．1007C．503D．504二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若纯虚数z满足(1)1izai，则实数a等于．12．计算定积分121(sin)xxdx=．13.用数学归纳法证明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）时，由(1)nkk时，第一步应验证的不等式是．14.二维空间中，圆的—维测度（周长）2lr；二维测度（面积）2Sr；一维空间中球的二维测度（表面积）24Sr，三维测度（体积）343Vr，应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度38Vr，则其四维测度W．三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）15．（本小题满分14分）复数2(1)(310)(49)zimimi，（其中i为虚数单位，mR），（1）0m当时，求复数z的模；（2）当实数m为何值时复数z为纯虚数；（3）当实数m为何值时复数z在复平面内对应的点在第二象限？16．（本小题满分12分）设点P在曲线212yx上，从原点向(2,2)A移动，如果直线OP，曲线212yx及直线2x所围成的阴影部分面积分别记为1S、2S．（Ⅰ）当1S=2S时，求点P的坐标；（Ⅱ）当1S+2S有最小值时，求点P的坐标和最小值．317．（本小题满分14分）已知函数()2ln(2),(0,]fxaxxxe，ln(),(0,]xgxxex，其中e是自然对数的底数，aR.（Ⅰ）当1a时，求函数()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下1()()2fxgx；（Ⅲ）是否存在实数a，使()fx的最小值是3，若存在，求出a的值；...