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湖北省枣阳一中高二数学下学期第三次月检考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

湖北省枣阳一中高二数学下学期第三次月检考试试题 文-人教版高二全册数学试题_第1页
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枣阳一中2014-2015学年度高二下学期第三次月检测文科数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)1.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是()A.B.C.或D.3.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为()A.B.C.D.4.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.5.点P是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足为M点,则点M的轨迹是()A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆6.椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.7.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.18.已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是()A.1B.C.D.9.设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且.则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.10.椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,则椭圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)11.已知双曲线的左,右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率e的取值范围是________.12.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.13.抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则.14.在处有极小值,则实数为.15.双曲线的焦点坐标是_____________.2三、解答题(75分)16.(本小题满分12分)已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.17.(12分)已知命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:方程表示双曲线,且离心率,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,求双曲线的离心率;19.(本题满分14分)如图,已知F为椭圆22221xyab(0)ab的右焦点,直线l过点F且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.(I)若,双曲线的焦距为4。求椭圆方程。(II)若(为坐标原点),,求椭圆的离心率e320.(本小题12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,过椭圆22:143xyE内一点P(1,1)的一条直线与椭圆交于点,AC,且APPCuuuruuur,其中为常数.(1)求椭圆E的离心率;(2)当点C恰为椭圆的右顶点时,试确定对应的值;(3)当1时,求直线AC的斜率.21.(本小题满分14分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:22221(0)xyabab有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.QPOyxF1ACF2(1)求m的值与椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求APAQ�的范围.4参考答案1.C【解析】设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y=kx+1.由得k2x2+(2k-4)x+1=0.(*)当k=0时,(*)式只有一个根;当k≠0时,Δ=(2k-4)2-4k2=-16k+16,由Δ=0,即-16k+16=0得k=1.所以k=0,或k=1时,直线与抛物线只有一个公共点,又直线x=0和抛物线只有一个公共点.选C.2.C【解析】因为是2和8的等比中项,所以,所以,当时,圆锥曲线为椭圆,离心率为,当时,圆锥曲线为双曲线,离心率为,所以综上选C.3.C【解析】设等轴双曲线方程为,抛物线的准线为,由|AB|=,则,把坐标代入双曲线方程得,所以双曲线方程为,即,所以a2=4,a=2,所以实轴长2a=4,选C.4.D【解析】抛物线的焦点坐标为,所以椭圆中的。所以,即。所以椭圆的离心率为,选D5.D【解析】如图,由题意,延长交延长线于Q,得,由椭圆的定义知,故有,连接OM,知OM是三角形的中位线.∴OM=a,即点M到原点的距离是定值,由此知点M的轨迹是圆,故选D6.D【解析】由题意知,所以,所以,即焦距为,选D.7.B【解析】由题意知点P的坐标为(,),或(,),因为,那么,这样根据a,b,c的关系式...

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