湖北省枣阳一中高二数学下学期第三次月检考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

枣阳一中2014-2015学年度高二下学期第三次月检测文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条2．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A.B.C.或D.3．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A.B.C.D.4．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(）A.B.C.D.5．点P是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足为M点,则点M的轨迹是（）A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆6．椭圆的焦距为()A.10B.5C.D.7．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.18．已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是()A.1B.C.D.9．设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且.则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10．椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，则椭圆的方程为()A.B.C.D.二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的取值范围是________．12．已知直线交抛物线于两点．若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为________．13．抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则．14．在处有极小值，则实数为.15．双曲线的焦点坐标是_____________.2三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．17．（12分）已知命题p：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示双曲线，且离心率，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，求双曲线的离心率；19．(本题满分14分)如图，已知F为椭圆22221xyab(0)ab的右焦点，直线l过点F且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.（I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。（II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率e320．（本小题12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆22:143xyE内一点P(1,1)的一条直线与椭圆交于点,AC，且APPCuuuruuur，其中为常数．（1）求椭圆E的离心率；（2）当点C恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；（3）当1时，求直线AC的斜率．21．（本小题满分14分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：22221(0)xyabab有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．QPOyxF1ACF2（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求APAQ�的范围．4参考答案1．C【解析】设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y＝kx＋1.由得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)当k＝0时，(*)式只有一个根；当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.2．C【解析】因为是2和8的等比中项，所以，所以，当时，圆锥曲线为椭圆，离心率为，当时，圆锥曲线为双曲线，离心率为，所以综上选C.3．C【解析】设等轴双曲线方程为，抛物线的准线为，由|AB|=，则，把坐标代入双曲线方程得，所以双曲线方程为，即，所以a2=4，a=2，所以实轴长2a=4，选C.4．D【解析】抛物线的焦点坐标为，所以椭圆中的。所以，即。所以椭圆的离心率为，选D5．D【解析】如图，由题意，延长交延长线于Q，得，由椭圆的定义知，故有，连接OM，知OM是三角形的中位线.∴OM=a，即点M到原点的距离是定值，由此知点M的轨迹是圆,故选D6．D【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.7．B【解析】由题意知点P的坐标为（,）,或（,），因为，那么，这样根据a,b,c的关系式...