课时作业10离散型随机变量的分布列时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1．设随机变量X的分布列如下，则下列各项中正确的是(A)X－10123P0.10.20.10.20.4A.P(X＝1.5)＝0B．P(X>－1)＝1C．P(X<3)＝0.5D．P(X<0)＝0解析：由分布列知X＝1.5不能取到，∴P(X＝1.5)＝0，正确；而P(X>－1)＝0.9，P(X<3)＝0.6，P(X<0)＝0.1.故A正确．2．已知随机变量X的分布列为：X01P9c2－c3－8c则常数c的值为(A)A.B.C.或D．以上答案都不对解析：由离散型随机变量的分布列的性质知9c2－c＋3－8c＝1，∴c＝或.又 ∴c＝.3．设随机变量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么(C)A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9解析：由ξ<4知ξ＝1,2,3，所以P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.3＝，解得n＝10.4．设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否(记X＝0为试验失败，记X＝1为试验成功)，则P(X＝0)等于(C)A．0B.C.D.解析：设试验失败的概率为p，则2p＋p＝1，∴p＝.5．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(C)A.B.C.D.解析：由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故P(X＝4)＝＝.6．在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用ξ表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是(C)A．P(ξ＝2)B．P(ξ≤2)C．P(ξ＝4)D．P(ξ≤4)解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，CC表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便，6个交通方便的村庄，故P(ξ＝4)＝.7．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围是(B)A.B.C．[－3,3]D．[0,1]解析：设随机变量ξ取x1，x2，x3的概率分别为a－d，a，a＋d，则由分布列的性质得(a－d)＋a＋(a＋d)＝1，故a＝，由解得－≤d≤.8．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则以为概率的事件是(D)A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品解析：P(都不是一等品)＝＝，P(恰有一件一等品)＝＝，P(至少有一件一等品)＝1－＝，P(至多有一件一等品)＝1－＝.二、填空题(每小题6分，共计18分)9．已知随机变量Y的分布列如下：Y123456P0.1x0.350.10.150.2则x＝0.1，P(Y>3)＝0.45，P(13)＝P(Y＝4)＋P(Y＝5)＋P(Y＝6)＝0.1＋0.15＋0.2＝0.45.P(1
