（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第11练指数函数练习文训练目标(1)分数指数幂；(2)指数函数．训练题型(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质；(3)与指数函数有关的复合函数问题．解题策略(1)指数幂运算时，先把根式化成分数指数幂；(2)底数含参数时，应对底数进行讨论；(3)与指数有关的复合函数问题，可先换元，弄清复合函数的构成.1．(2)0.5＋0.1－2＋－－3π0＋的值为______．2．(2016·扬州质检)已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.3．(2016·泰州模拟)设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则f(－2)与f(－1)的大小关系为__________．4．函数f(x)＝ax(0＜a＜1)在区间[0,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________．5．(2016·南通模拟)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(x)＝ax·g(x)(a＞0，且a≠1)；②g(x)≠0.若＋＝，则实数a＝________.6．(2016·镇江模拟)已知函数f(x)＝其中a＞0且a≠1.当a＝时，f(x)的值域为________________；若f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则实数a的取值范围是____________．7．已知实数a，b满足等式a＝b，则下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式的个数为________．8．(2016·扬州模拟)设函数f(x)＝若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是________________．9．(2016·苏州一模)函数f(x)＝的值域为________．10．已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝________.11．定义区间[x1，x2]的长度为x2－x1，已知函数f(x)＝3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,9]，则区间[a，b]的长度的最大值为________，最小值为________．12．设函数f(x)＝lg，其中a∈R，对于任意的正整数n(n≥2)，如果不等式f(x)＞(x－1)lgn在区间[1，＋∞)上有解，则实数a的取值范围为________．13．(2016·盐城期中)已知函数f(x)＝10x，对于实数m、n、p有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，f(m＋n＋p)＝f(m)＋f(n)＋f(p)，则p的最大值为______________．114．(2016·皖南八校联考)对于给定的函数f(x)＝ax－a－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是________．(只需写出所有真命题的编号)①函数f(x)的图象关于原点对称；②函数f(x)在R上不具有单调性；③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；④当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0.2答案精析1．1002.－3.f(－2)＞f(－1)4.5．2或解析因为f(1)＝a·g(1)，f(－1)＝·g(－1)，又＋＝a＋＝，解得a＝2或a＝.6．(0，＋∞)[，1)解析当a＝时，f(x)＝当x≤7时，f(x)∈[，＋∞)，当x＞7时，f(x)＝()x－6单调递减，∴f(x)∈(0，)，∴当a＝时，f(x)的值域为(0，＋∞)．若f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则得≤a＜1，∴实数a的取值范围是[，1)．7．2解析作出函数y1＝x与y2＝x的图象如图所示．由a＝b，得a＜b＜0或0＜b＜a或a＝b＝0.故①②⑤可能成立，③④不可能成立．8．(－∞，－1]∪[2，＋∞)解析因为x＞2,2x＋a＞4＋a，所以2＋a2≥4＋a，所以a2－a－2≥0，解得a≥2或a≤－1，故a∈(－∞，－1]∪[2，＋∞)．39．(－∞，1]解析当x≤0时，f(x)＝2x∈(0,1]；当x＞0时，f(x)＝－x2＋1∈(－∞，1)，因此f(x)的值域为(0,1]∪(－∞，1)＝(－∞，1]．10．3解析当2x－4＝0，即x＝2时，y＝1＋n，即函数图象恒过点(2,1＋n)，又函数图象恒过定点P(m,2)，所以m＝2,1＋n＝2，即m＝2，n＝1，所以m＋n＝3.11．42解析由3|x|＝1，得x＝0，由3|x|＝9，得x＝±2，故满足题意的定义域可以为[－2，m](0≤m≤2)或[n,2](－2≤n≤0)，故区间[a，b]的最大长度为4，最小长度为2.12．(，＋∞)解析因为f(x)＞(x－1)lgn在[1，＋∞)上有解，所以＞nx－1，即∑ix＋nxa＞nx，即1x＋2x＋…＋(n－1)x＞nx(1－a)在[1，＋∞)上有解，所以()x＋()x＋…＋()x＞1－a在[1，＋∞)上有解．由于g(x)＝()x＋()x＋…＋()x在[1，＋∞)上单调递减，所以g(x)max＝g(1)＞1－a，即＝＞1－a(其中n≥2)，所以＞1－a，即a＞.13．2lg2－lg3解析由f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，得10m＋n＝1...
