湖北省宜昌一中高二数学上学期期中试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）我校现有职工240人，其中专任教师有184人，教辅人员32人，后勤人员24人，现用分层抽样从中抽取一容量为30的样本，则抽取教辅人员（）人．A．3B．4C．8D．23考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：用分层抽样从中抽取一容量为30的样本，则抽取教辅人员为=4人，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．2．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（）A．两次出现的点数之和B．两次掷出的最大点数C．第一次减去第二次的点数差D．抛掷的次数考点：随机事件．专题：概率与统计．分析：随机变量的定义为随机事件的结果能用一个变量来表达，随机变量的每一个取值代表一个实验结果．而D中抛掷的次数是个数值，不是随机变量．解答：解：因为随机变量为一个变量，而D中抛掷的次数是个数值，不是随机变量．故选：D．点评：本题考查随机变量的概念，是基本概念的考查．3．（5分）（2013秋•西陵区校级期末）如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为0～9中的一个正整数），现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，中位数分别为b1，b2，则有（）A．a1＞a2，b1＞b2B．a1＜a2，b1＜b2C．a1＜a2，b1＜b2D．a1，a2与b1，b2大小均不能确定考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．1分析：利用茎叶图的定义表示数据即可．结合中位数和平均数的定义和公式进行计算即可．解答：解：甲去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：81，84，85，85，85，中位数b1=85，平均数a1=．乙去掉一个最高分和一个最低分后的数据为：84，84，84，86，87，中位数b2=84，平均数a2=．∴a1＜a2，b1＜b2．故选：B．点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及中位数和平均数的计算，要求熟练掌握相应的计算公式，考查学生的计算能力．4．（5分）（2009•广东）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④考点：平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．解答：解：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确．②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确．③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确．④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．正确．故选：D．点评：本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，是基础题．5．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）iPhone6是苹果公司（Apple）在2014年9月9日推出的一款手机，已于9月19日正式上市．据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（百万元）4235销售额y（百万元）44253754根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6百万元时销售额为（）A．61.5百万元B．62.5百万元C．63.5百万元D．65.0百万元考点：线性回归方程．2专题：概率与统计．分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．解答：解： =3.5，=40， 数据的样本中心点在线性回归直线上，且回...