【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式3.3一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及解法同步练习新人教B版必修5一、选择题1．若集合A＝{x|x2－x<0}，B＝{x|00的解集是()A．(－3,1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－1,3)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)[答案]A[解析]由(1－x)(3＋x)>0，得(x－1)(x＋3)<0，∴－30的解集是()A．{x|x≥5或x≤－1}B．{x|x>5或x<－1}C．{x|－10，得x>5或x<－1，故选B．5．不等式－x2≥x－2的解集为()A．{x|x≤－2或x≥1}B．{x|－20的解集为{x|0的解集为{x|－30的解集为{x|－30；(4)－2x2＋3x－2<0.[解析](1)原不等式化为(x－5)(x＋1)≤0，∴－1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x|－1≤x≤5}．(2)原不等式化为4x2－18x＋≤0，即(2x－)2≤0，∴x＝.故所求不等式的解集为{x|x＝}．(3)原不等式化为x2－6x＋10<0，即(x－3)2＋1<0，∴x∈∅.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2－3x＋2>0，即2(x－)2＋>0，∴x∈R.故所求不等式的解集为R.一、选择题1．如果ax2＋bx＋c>0的解集为{x|x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c有()2A．f(5)0的解集为{x<－2或x>4}．则a>0且－2和4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－＝2，＝－8.∴函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为x＝－＝1，∴f(5)>f(－1)>f(2)，故选C．2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是()A．2,12B．2，－2C．2，－12D．－2，－12[答案]D[解析]由题意知－2、3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.3．函数y＝的定义域是()A．[－，－1)∪(1，]B．[－，－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)[答案]A[解析] log(x2－1)≥0，∴0＜x2－1≤1，∴1＜x2≤2，∴1＜x≤或－≤x＜－1.4．已知集合A＝{x|3x－2－x2＜0}，B＝{x|x－a＜0}且BA，则a的取值范围是()A．a≤1B．1＜a≤2C．a＞2D．a≤2[答案]A[解析]A＝{x|x＜1或x＞2}，B＝{x|x＜a}， BA，∴a≤1.二、填空题5．若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤－6或a≥2[解析] x2－ax－a≤－3的解集不是空集，∴y＝x2－ax－a＋3的图象与x轴有交点，则Δ＝(－a)2－4×1×(－a＋3)≥0，解得a≤－6...
