2007—2008学年度第二学期霞山区高二数学综合检测题（文科）说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．参考公式：标准差公式：锥体体积：（其中是底面积，是高）圆锥表面积：（其中是底面半径，是母线长）第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入答题卡中．1．是三个集合，那么“”是“”成立的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．以上都不对2．等于A.B.C.D.3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.4．下面程序运行后，输出的值是A．42B．43C．44D．455．设是方程的解，则属于区间A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．已知命题p:，命题q：函数=在区间[0,+]上单调递增，则下列命题中为真命题的是用心爱心专心115号编辑DOLOOPUNTILPRINTENDA．pqB．pqC．D．7．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,b”类比推出“若a,b”；②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；③“若a,b”类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A．2B．4C．8D．9．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有A.B.C.D.10．已知点，如果点在平面区域{上，那么的最小值为A．B．C．D．第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知是虚数单位，那么．12．已知向量，且与平行，则.13．一个几何体的主视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为，体积为.用心爱心专心115号编辑甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数466414．已知一个数列的前五项为，，，，，则，.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限.C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△AOB为正三角形.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求.16．（本小题满分12分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率.17．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面..18．（本小题满分14分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围.19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(Ⅰ)求数列的通项公式；用心爱心专心115号编辑OxyBAC34(,)55APBCDE(Ⅱ)若，为数列的前项和.求证：20．（本小题满分14分）已曲线C上任一点到点，的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标；（Ⅲ）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．用心爱心专心115号编辑
