甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期暑期学习质量检测试题一．填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x＝()A．2B．3C．4D．62．在中，，则最短边的长等于（）A．B．C．D．3．在等比数列中，，，则（）A．80B．90C．100D．1354．若，则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知＝2＋，则tan等于()A．2＋B．1C．2－D．6．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()1A．B．1C．D．37．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为()A．B．C．D．π8.已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，设AD＝a，BE＝b，则BC等于()A．a＋bB．a＋bC．a－bD．－a＋b9.化简（）A.B.C.D.10．设满足约束条件，且，则的最大值是()A.0B.C.3D.411古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378212.将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是()A．y＝f(x)是奇函数B．y＝f(x)的周期为πC．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称D．y＝f(x)的图象关于点对称二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，－1)，若向量a与b夹角为钝角，则x的取值范围为________．14．已知数列中，，，则其通项.15．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与在同一水平面内的两个点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________________．16．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°.点E和F分别在线段BC和DC上，且BE＝BC，DF＝DC，则AE·AF的值为________．3武威六中高二年级暑假学习质量检测数学试卷答题卡一．填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．14．15．16．三．解答题(本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)解关于的不等式18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－.(1)求sinC的值；(2)当a＝2，2sinA＝sinC时，求b和c的长．19．(本小题满分12分)中，分别是角所对的边，已知向量4，，且.(1)求角的度数；(2)若，求面积的最大值.20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sincos－sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－π，0]上的最小值．521．(本小题满分12分)已知数列是等差数列，且，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和622．(本小题满分12分)设数列的前项和为，且.(1)求的值，并用表示；(2)求数列的通项公式；(3)设，求证：.数学答案选择题1-5BADBC6-10BABBB11-12CD7891011
