2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数满足，则的虚部为A．B．C．1D．2．已知集合，集合，则A．B．C．D．3．设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．5．与直线关于x轴对称的直线方程为A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．8．设x，y满足约束条件则的最大值是1A．B．C．D．9．若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A．B．C．或D．或10．公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。若输入m=98，n=63，则输出的m=A．7B．28C．17D．3511．在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A．B．C．D．12．已知函数，则函数的零点个数是A．3B．5C．7D．9二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为▲．14．设数列的前n项和为，满足，则▲．15．设圆的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为▲．216．设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：①对任意实数x，都有；②若，则；③；④若函数，则的值域为．其中所有真命题的序号是▲．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对恒成立，求实数的最小值．18．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评。某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1男生表2女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（Ⅰ）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中合格恰有1人测评等级为合格的概率；（Ⅱ）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生合计3优秀非优秀合计参考数据与公式：，其中．临界值表：0.100.050.012.7063.8416.63519．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90o，，M是线段AE上的动点．（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求平面MDF将几何体分成两部分的体积之比．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数在处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数a的取值范围．421．（本小题满分12分）已知椭圆，抛物线的焦点均在x轴上，的中心和的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，，，．（Ⅰ）求，的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l满足条件：①过的焦点F；②与交于不同的两点M，N且满足？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由．请考生在22，23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑。22．（本小题满分10分）【选修4—4坐标系与参数方程选讲】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合。曲线（t为参数），曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将曲线，分别化为...
