高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式 1.2.2 绝对值不等式的解法自主训练 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

1.2.2绝对值不等式的解法自主广场我夯基我达标1.若集合M={x||x|≤2}，N={x|x2-3x=0}，则M∩N等于（）A.{3}B.{0}C.{0，2}D.{0，3}思路解析：方法一：由选项代入验证可排除A、C、D，故选B.方法二：M={x|-2≤x≤2},N={0,3},∴M∩N={0}.答案：B2.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B等于（）A.{x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|22或x<-1}.∴A∩B={x|23的解集是（）A.{x|x>23}B.{x|233,-6>3,无解.当-3≤x≤3时，有x+3+x-3>3,x>23,∴233时，有x+3-(x-3)>3,6>3,∴x>3.综上，有x>23.答案：A4.不等式2x>|x-1|的解集为（）A.（31,+∞)B.(31,1］C.［1,+∞)D.(31,1)∪(1,+∞)思路解析：2x>|x-1|-2x31.答案：A5.不等式|x-2|≥|x|的解集是（）A.{x|x≤1}B.{x|x≥1}C.{x|x≤0或x≥2}D.{x|0≤x≤2}思路解析：|x-2|≥|x|(x-2)2≥x2,x2-4x+4≥x2x≤1.答案：A6.不等式|xx2|≥xx2的解集是（）A.(-2,0)B.(-2,0］1C.RD.(-∞,-2)∪(-2,+∞)思路解析：由|2|xx≥xx2,可知xx2≤0.∴-2|5-x|的解集是________.思路解析：∵|2x+1|>|5-x|,∴(2x+1)2>(5-x)2,∴3x2+14x-24>0,∴x<-6或x>34.答案：(-∞,-6)∪(34,+∞)8.x2-2|x|-15>0的解集是________.思路解析：∵x2-2|x|-15>0,∴|x|2-2|x|-15>0,∴|x|>5或|x|<-3(舍去).∴x<-5,或x>5.答案：(-∞,-5)∪(5,+∞)9.解下列不等式:(1)|x2-2x|<21x;(2)|x-5|-|2x+3|≥1.解：(1)∵|x2-2x|<21x,∴-21x0.∴230,集合A={x||x+2|1}，若A∩B≠,则实数a的取值范围是（）A.(2,+∞)B.(0,1)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)思路解析：方法一：当a=2时，A∩B=，故排除A、D，当a=3时，A∩B≠,故排除B.故选C.方法二：由|x+2|1,得x>0(a>1时)或x<0(02.答案：C11.已知y=loga(2-ax)在［0,1］上是增函数，则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为（）A.{x|x<-1}B.{x|x<1}C.{x|x<1且x≠-1}D.{x|x>1}思路解析：因为y=loga(2-ax)在［0,1］上是增函数，又因为a>0,所以2-ax为减函数，所以00时，得到x+10}，B={x||x-5|0,得(x-6)(x+1)>0,所以x<-1或x>6.由|x-5|0),所以5-a6,所以5-a<-1,5+a>11,所以A∪B=R.答案：D13.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数，其图象经过A（-4，1），B（0，-1）两点，f(x)的反函数是f-1(x)，则f-1(1)的值是_________；不等式|f(x-2)|<1的解集是_________.思路解析：由互为反函数的对称性，知f-1(1)=-4.|f(x-2)|<1-10,∴log21x≠±1,即x≠21且x≠2.此时原不等式的解集为(0,21)∪(21,2)∪(2,+∞).当212a-1,即)1(2a2a.此时解集为(0,aa2)∪(a)1(2a,a)1(2a)∪(aa2,+∞).4