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首页文档中学教育高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法（第2课时）一元二次不等式的应用（习题课）巩固提升（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题

高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法（第2课时）一元二次不等式的应用（习题课）巩固提升（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

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第2课时一元二次不等式的应用（习题课）[A基础达标]1．已知集合A＝，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝()A．{1，2}B．{0，1，2}C．{1}D．{1，2，3}解析：选A.由A中不等式变形得：x(x－2)≤0且x≠0，解得00，解得a>4或a<－4.5．关于x的不等式ax－b>0的解集为(－∞，1)，则不等式>0的解集为()A．(－1，2)B．(－∞，1)∪(1，2)C．(1，2)D．(－∞，－1)∪(－1，2)解析：选C.因为关于x的不等式ax－b>0的解集为(－∞，1)所以a<0，且＝1.则不等式>0，即＜0，解得10在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：因为不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立．所以Δ＝(－a)2－8a<0，解得00，此不等式等价于(x＋4)(x－3)>0，所以原不等式的解集为{x|x<－4或x>3}．(2)法一：移项得－2≤0，通分并化简有≤0，即≥0，同解不等式组为所以x<2或x≥5.所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}．法二：原不等式可化为≥0，此不等式等价于①或②解①得x≥5，解②得x<2，所以原不等式的解集为{x|x<2或x≥5}．10．用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗？若“能”，当长、宽分别为多少时，所围成的矩形的面积最大．解：设矩形一边的长为xm，则另一边的长为(50－x)m，0600，即x2－50x＋600<0，解得200}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D．(1，＋∞)解析：选B.A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，因为函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a>0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a<.12．设a是实数，要使得对任意x∈(－∞，1)∪(5，＋∞)，都有x2－2(a－2)x＋a>0，则a的取值范围为________．解析：令f(x)＝x2－2(a－2)x＋a.(1)f(x)没有零点．这时f(x)恒大于0，满足要求．由Δ＝4(a－2)2－4a<0，解得1
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