邢台一中2015-2016学年上学期第三次月考高二年级数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1.已知椭圆的一个焦点为F(0,1)，离心率，则椭圆的标准方程为().A．B．C．D．2.设命题和命题，“”的否定是真命题，则必有（）A．真真B．假假C．真假D．假真3.入射光线沿直线x－2y＋3＝0射向直线l：y＝x，被l反射后的光线所在直线的方程是()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．2x＋y＋3＝0D．2x－y＋3＝04.下列说法正确的是().A．命题“若，则”的逆命题是“若，则”B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．已知，命题“若，则”的逆否命题是真命题D．若，则“”是“”的充分条件5.若两个平面互相垂直，则下列命题中正确的是()A．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；B．一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；C．一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；D．过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.6.在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（）A．1B．C．2D．7.已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．8.设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）1A.B.C.D.9.如果函数y||2x的图像与曲线22:Cxy恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是（）A．{2}∪(4,)B．(2,)C．{2,4}D．(4,)10.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．25B．45C．50D．10011.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③在上恒成立，；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A.1B.2C.3D.412.某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆被直线所截得的弦长为4，则圆的方程为.14.设1F、2F是椭圆1422yx的两个焦点,点P在椭圆上,且满足221PFF,则21PFF的面积等于____________.15.直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则OA·OB＝________.216.已知椭圆:,左右焦点分别为12FF，,过1F的直线l交椭圆于AB，两点,则22||||BFAF�的最大值为________.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）设条件：实数满足；条件：实数满足且命题“若，则”的逆否命题为真命题，求实数的取值范围.18.（12分）在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接（Ⅰ）证明：．（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值及二面角的余弦值。19.（12分）已知圆与圆相切于点，求以为圆心，且与圆的半径相等的圆的标准方程.20.（12分）已知过原点的动直线l与圆221:650Cxyx+-+=相交于不同的两点A，B.（Ⅰ）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）是否存在实数k，使得直线:(4)Lykx=-与曲线C只有一个交点：若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.21.（12分）已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,且经过(2,1),(22,0)MN两点.（Ⅰ）求椭圆E的方程;（Ⅱ）若平行于OM的直线l交椭圆E于两个不同点AB、,直线MA与MB的斜率分别为12kk、,试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。322.（12分）已知椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．高二年级数学（理科）答案一、选择题DBBDBACAACBC二、填空题13.;14.1;15.－;16..三、解答题17.（10分）解：设当时，；当时，由于命题“若，则”的逆否命题为真命题所以命题“若，则”为真命题是的充分条件或所以实数的取值...
