高二数学上学期期末模拟试卷（一）一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．1.“”的含义为（）A．不全为0B．全不为0C．至少有一个为0D．不为0且为0，或不为0且为02.椭圆(a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3.已知样本均值＝5，样本方差S2＝100，若将所有的样本观察值都乘以后，则新的样本均值和样本标准差S′为（）A．1，4B．1，2C．5，4D．25，24.从3件一等品和2件二等品的5件产品中任取2件，则以为概率的事件是（）A、都不是一等品B、恰有一件一等品C、至少有一件一等品D、至多一件一等品5.双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条6三次函数在内单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料(身高单位：cm,测量时精确到1cm)。已知身高在151cm以下(含151cm)的被测女生共3人．则所有被测女生总数为（）A.40B.50C.60D.708先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为，则的概率为()A.1/6B.1/12C.5/36D.1/29右面伪代码运行后的输出结果S=（）A.1B.9C.13D.2110已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论正确的个数是（）①是方程的根②1是方程的根③有极小值④有极大值用心爱心专心116号编辑分组[145.5，148.5）[148.5，151.5）[151.5，154.5）[154.5，157.5）[157.5，160.5）[160.5，163.5）[163.5，166.5）[166.5，169.5]频率0.020.040.080.120.300.200.180.06⑤A.2B.3C.4D.5二．填空题：本大题共有6小题，每小题6分，共36分．11已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的必要不充分条件12．阅读下列伪代码，并指出当时的计算结果：a=________,b=_______.13.x、y中至少有一个小于0是x+y<0的_____________条件14．如图所示,底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为．15如右图所示，函数的图象在P点处的切线方程是,则16甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且．若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为三．解答题：本大题共5小题，共74分．17.（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．用心爱心专心116号编辑Reada,ba←a+bb←a-ba←(a+b)/2b←(a-b)/2Printa,b18.已知P：对任意恒成立；Q：函数存在极大值和极小值。求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。19.同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）。（Ⅰ）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（Ⅱ）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。用心爱心专心116号编辑20.设计算法求的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.21.已知抛物线y2=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.(1)求a的取值范围.(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.用心爱心专心116号编辑高二（上）期末模拟试卷（一）答案1.A2.B3B4D5B6B7B8C9B10D11.充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要；12.3-5;13.必要不充分;14.;15.-1;16.7/2517.解：（1）由题意可设抛物线的方程为．把代入方程为，得因此，抛物线的方程为．于是焦点（2）抛物线的准线方程为，所以，,而双曲线的另一个焦点为，于是因此，,又因为，所以．于是，双曲线的方程为．因此，双曲线的离心率．18.解：恒成立,只需小于的最小值,而当时，≥3存在极大值与极小值有两个不等的实根,或,要使“P且Q”为真，只需19.解：（1）甲有6种不同的结果，乙也有6种...
