g3.1028数列的综合应用1.等差数列na的前n项和为nS，若2415aaa的值为常数，则下列各数中也是常数的是（）A.7SB.8SC.13SD.15S2.已知等差数列{}na和等比数列{}nb各项都是正数，且112121,nnabab，那么，一定有（）A.1111.nnnnabBabC.1111.nnnnabDab1.（05广东卷）已知数列nx满足122xx，1212nnnxxx，3,4,n…．若lim2nnx，则x1等于(B)（Ａ）32（Ｂ）３（Ｃ）４（Ｄ）５3.等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为。4.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}na是等和数列，且12a，公和为5，那么18a的值为______，这个数列的前n项和nS的计算公式为。5.三个实数6,3,1排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和1之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①74；②3；③194；④7。其中正确的序号是。6.用数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列{}na，则25a。7.已知等差数列{}na的公差0d，数列{}nb是等比数列，又112244,,ababab。（1）求数列{}na及{}nb的通项公式；（2）设nnncab，求数列{}nc的前n项和nS（写成关于n的表达式）。用心爱心专心18.设有数列{}na，156a，若以12,,,naaa为系数的一元二次方程2110nnaxax(*nN，且2)n都有根,满足331。（1）求证：数列1{}2na是等比数列；（2）求na；（3）求{}na的前n项和nS。9.已知定义在R上的函数()fx和数列na满足下列条件：1121,()(2,3,4,...),nnaaafanaa，11()()()(2,3,4,...),nnnnfafakaan其中a为常数，k为非零常数。（1）令*1()nnnbaanN，证明数列{}nb是等比数列；（2）求数列na的通项公式。用心爱心专心2
