2014-2015学年陕西省西安一中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题1．已知集合A={x|x2=x}和集合B={x|lgx≤0}，则A∪B等于（）A．（0，1]B．（﹣∞，1]C．[0，1）D．[0，1]2．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．在复平面内，与复数z=﹣3+4i的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．5．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．6．根据下面框图，当输入x为8时，输出的y=（）A．1B．2C．5D．107．已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．0B．2.2C．2.6D．3.258．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值k2的观测值k≈4.892，参照下表，得到的正确结论是（）1P（k2≥k）0.100.050.010k2.7063.8416.635A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”9．若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增10．给出下列三个类比结论：（1）（ab）n=anbn与（a+b）n类比，则有（a+b）n=an+bn；（2）loga（xy）=logax+logay与sin（α+β）类比，则有sin（α+β）=sinαsinβ；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2与（+）2类比，则有（+）2=2+2+2；期中结论正确的个数是（）A．．3B．.2C．.1D．．011．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（）A．三个内角都不大于60°B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60°D．三个内角至多有两个大于60°12．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（）A．2B．C．D．0二、填空题13．命题“对任意x＞1，x2＞1”的否定是．14．通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名同学进行体检，则他们都不近似的概率是．215．如果复数的实部和虚部相等，则实数a等于：16．观察下列等式：13+23=32=（1+2）213+23+33=62=（1+2+3）213+23+33+43=102=（1+2+3+4）2…据此规律，第n个等式可为．17．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为．三、解答题（共44分）18．已知函数f（x）=．（1）分别求f（2）+f（），f（3）+f（），f（4）+f（）的值；（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；（3）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（）+f（）+…+f（）．19．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．20．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．3注意：请在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．A．选修4-1：（几何证明选讲）21．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．（Ⅰ）求证：BE=2AD；（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．B．选修4-4：（坐标系与参数方程）22．（2015春陕西校级期末）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），曲线C2的参数方程为（t为参数，a∈R）．（1）写出曲线C1的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2有两个不同的交点，求实数a的取值范围．C．选修4-5：（不等式选讲）23．（2015陕西）已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求+的最大值．2014-2015学年陕...
