2007—2008学年度第二学期霞山区高二数学综合检测题（文科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案ABDCCACCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．12．13．（2分）（3分）14．（2分）（3分）15、解：（Ⅰ）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知---4分（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，，，-----------------------------6分所以=-------------------------10分=.--------------------------------------12分16、解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法。…………2分（I）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）。………4分故…………5分（II）办法一：两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）…………7分两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）…………10分故…………12分办法二：两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）；两个小球号码相加之和等于4的取法有1种：（1，3）；两个小球号码相加之和等于5的取法有1种：（2，3）；故…………12分17、（Ⅰ）证明:连结，与交于点，连结.……1分是菱形,是的中点.点为的中点,.……4分用心爱心专心115号编辑OAPBCDE平面平面平面.……7分(Ⅱ)证明:平面,平面,.……10分是菱形,.……12分，平面.……14分18、解：（1）设f（x）图像上任一点坐标坐标为，……1分点关于点的对称点坐标为，……3分而该坐标满足函数h（x）的表达式∴，∴，即……6分(Ⅱ)依题意：……7分即……8分函数的对称轴是……10分在（0，上递减……13分∴a≤-4……14分19、解：(Ⅰ)由，令，则，又，所以.…1分，则.…………………………………2分当时，由，可得.即.…4分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………6分(Ⅱ)数列为等差数列，公差,可得.…………7分从而.………………………8分∴∴.……………12分从而.………………………14分20、解：（Ⅰ）设G是曲线C上任一点，依题意，……………………1分∴曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，用心爱心专心115号编辑∴短半轴b=，………………………………………………………………3分∴所求的椭圆方程为；………………………………………………………4分（Ⅱ）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得……………………6分则，解之得，…………………………………………7分由于，所以只能取，于是，所以点P的坐标为；…………………………………………………………8分（Ⅲ）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为，…………………9分若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，∴，符合题意；……………………10分若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，即，这时，圆心到l的距离∴，……………………………12分化简得，，∴，∴直线l的方程为，………………………………13分综上，所求的直线l的方程为或………………14分用心爱心专心115号编辑
