益阳市2017年上学期高二3月月考文科数学试题考试时间：120分钟分值：150分第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量，满足，且，，则与的夹角为（）A．B．C．D．4．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A．0.5%B．1%C．2%D．5%附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822nadbcKabacbdcd5．把函数y＝sin2x的图象经过________变化，可以得到函数y＝sinx的图象．()A．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的6.若正数满足，则的最小值是（）A.24B.28C.30D.257.如图，输入时，则输出的（）1开始是否输入结束输出A．B．C．D．8.以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）。A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝19.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．10.已知等差数列的公差，数列，，则数列的前10项的和为（）。A.B.C.D.11.已知有极大值和极小值，则的取值范围是（）。A.B.C.或D.或12．已知直线(t为参数)与圆x2＋y2＝8相交于B、C两点，则|BC|的值为()A．2B．C．7D．第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线l的参数方程(t为参数)，若以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2sin.则直线l和圆C的位置关系为__________(填相交、相切、相离)．14.在中，，则＝.15.已知函数,，若对任意的，都有成立，则的取值范围是216．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2012对应于________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)．(1)将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|＝，试求实数m的值．18．（本小题满分12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：（1）求关于的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：，.19．（本小题满分12分）已知直线l：x－y＋9＝0和椭圆C：(θ为参数)．(1)求椭圆C的两焦点F1，F2的坐标；(2)求以F1，F2为焦点且与直线l有公共点M的椭圆中长轴最短的椭圆的方程．20.（本小题满分12分）在中，边的对角分别为；且，面积．（1）求的值；（2）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间．321(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．（1）证明AB⊥平面VAD．（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知函数成等差数列，点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．数学（文）试卷答案题号123456789101112答案BABDDDCDAADB13相交；141；1511，+∞）；16(45,16)17解析：(1)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－4x＝0，。。。。。。。3分直线l的直角坐标方程为y＝x－m。。。。。。。。6分(2)m＝1或m＝3。。。。。。。。10分18解析：（1）因为，，。。。。。。。2分所以，，。。。。。。。4分4DCBAV，。。。。。。。。6分于是得到关...
