第21课时含参数的一元二次不等式的解法及一元二次不等式的应用知识点一含参数的一元二次不等式的解法1．若0＜t＜1，则不等式x2－t＋x＋1＜0的解集是()A．x＜x＜tB．x或x＜tC．x或x＞tD．x答案D解析原不等式可化为(x－t)x－＜0， 0＜t＜1，∴＞1＞t，∴t＜x＜．2．已知关于x的不等式组的整数解只有－2，则实数k的取值范围是()A．[－3，2)B．(－∞，2)C．(－3，2]D．(－∞，2]答案A解析由x2－x－2＞0得x＜－1或x＞2，由2x2＋(2k＋5)x＋5k＜0得(2x＋5)(x＋k)＜0，依题意，结合数轴得－2＜－k≤3，即－3≤k＜2．故选A．3．已知不等式：(1)x2－4x＋3＜0；(2)x2－6x＋8＜0；(3)2x2－9x＋m＜0．若同时满足(1)(2)的x的值也满足(3)，则实数m的取值范围是()A．{m|m＞9}B．{m|m＝9}C．{m|m≤9}D．{m|0＜m＜9}答案C解析解不等式(1)得1＜x＜3，解不等式(2)得2＜x＜4，所以同时满足不等式(1)(2)的x的取值范围是{x|2＜x＜3}．依题意，当2＜x＜3时，2x2－9x＋m＜0恒成立，即m＜－2x2＋9x恒成立，而当x∈(2，3)时，－2x2＋9x∈．故当m≤9时，m＜－2x2＋9x恒成立．故选C．知识点二一元二次不等式恒成立问题4．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2)B．[－2，2]C．(－2，2]D．(－∞，－2)答案C解析当a－2≠0时，⇔⇔－2＜a＜2．当a－2＝0时，－4<0恒成立．综上所述，－2
