班级___________姓名______________________10奎屯王新敞新疆4二项式定理(二)一、学习任务：1奎屯王新敞新疆进一步熟悉二项式定理及二项展开式的通项公式，并能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项。2.理解展开式中的第项的二项式系数与第项的系数是不同的概念奎屯王新敞新疆3.能运用展开式、通项公式解决有关的简单的问题。二、复习引入1．二项式定理及其特例：（1）（2）.2．二项展开式的通项公式：奎屯王新敞新疆三、问题探究问题1．某人投资10万元，有两种获利的可能供选择。一种是年利率3％，按单利计算，10年后收回本金和利息。另一种年利率2％，按每年复利一次计算，10年后收回本金和利息。试问，哪一种投资更有利？问题2．试判断的展开式中有无常数项？如果有，求出该常数项；如果没有说明理由。问题3．求的展第1页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________开式中的系数奎屯王新敞新疆四、知识应用例1．（1）求的展开式的第四项的系数；（2）求的展开式中的系数及二项式系数奎屯王新敞新疆（3）求的展开式中的倒数第4项。例2．求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数奎屯王新敞新疆例3．已知的展开式中含项的系数为，求展开式中含项的系数最小值奎屯王新敞新疆第2页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________例4．已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项奎屯王新敞新疆当堂检测1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为……………………………（）A.8B.9C.10D.112.的展开式中，第五项是…（）A.B.C.D.3.的展开式中不含a的项是（）A第.7项B.第8项C.第9项D.第6项4．的展开式里有个有理项5.展开式的常数项是.6.展开式的常数项是.7.(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数为8．的展开式中第3项的二项式系数为，第4项的系数为。9.已知的展开式中，第4项的二项式系数是倒数第2项的二项式系数的7倍，展开式中x的一次项为。五、课堂小结六、巩固作业（一）选择题1．展开式中常数项是（）A.第4项B.C.第3页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________D.22.展开式中第9项是常数项，则n的值是………………………………（）A.13B.12C.11D.103.（x-2）9的展开式中，第6项的二项式系数是……………………………………（）A.4032B.-4032C.126D.-1264.在的展开式中，x6的系数是………………………（）A.-27B.27C.-9D.95.在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为………………………………（）A.160B.240C.360D.8006.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)50展开式中x3的系数是……………………………………（）A.B.C.D.7.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10的展开式中，含x8的系数是……………………（）A.10B.45C.54D.558..若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于…………………………（）A.4B.4或-3C.12D.39.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是…………（）A.120B.-120C.100D.-10010．展开式中有理项的项数是（）A.4B.5C.6D.7（二）填空题11．在展开式中，x5y2的系数是奎屯王新敞新疆12．13.的展开式中的有理项是展开式的第项奎屯王新敞新疆14.已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14；3，展开式的常数项为奎屯王新敞新疆15.二项式的展开式中第三项系数比第二项系数大44，第4项的系数为.（三）解答题16.求的近似值，使误差小于．第4页使用日期年月日2010届高二数学学习卷班级___________姓名______________________17．已知的展开式中的前三项系数的和为129，这个展开式中是否含有常数项、一次项？如果没有，说明理由；如果有，求出它们的值。订正、反思、总结区第5页使用日期年月日2010届高二数学学习卷
