【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题7不等式52不等式的综合应用理训练目标巩固不等式的基础知识，提高不等式在解决函数、三角函数、数列、向量、几何等方面的应用能力，训练解题步骤的规范性
训练题型(1)求函数值域、最值；(2)解决与数列有关的不等式问题、最值问题；(3)解决恒成立问题、求参数范围问题；(4)不等式证明
解题策略将问题中的条件进行综合分析、变形转化，形成不等式“模型”，从而利用不等式性质或基本不等式解决
1．(1)求函数y＝的值域；(2)求函数f(x)＝x＋(x>1)的最小值．2．(2015·江苏南通学情检测)已知a，b，c均为正数，求证：＋＋≥＋＋
3．(2015·福建长乐二中等五校期中联考)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)万元，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不少于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂一年内生产的商品能全部销售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大
4．已知n∈N*且an＝＋＋…＋，求证：0时，y∈(0，]．所以y∈[0，]．(2)令t＝x－1，故x＝t＋1，因为x>1，所以t>0
则函数f(x)可化为y＝(t＋1)＋＝2t＋＋3，因为t>0，所以2t＋≥2＝4，当且仅当2t＝，即t＝1，x＝2时取等号．所以2t＋＋3≥4＋3＝7，即函数f(x)的最小值为f(2)＝7
2．证明因为a，b，c都是正数，所以＋＝(＋)≥
同理可得＋≥，＋≥，将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得＋＋≥＋＋
13．解(1)当00，即mx1≥2，得x1x2>4，所以m≤4
所以m的取值范围是(－∞，4]．(3)由f(x)≤kx，得x＋＋2≤
