高二数学集合复习苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：集合复习二、教学目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；2.了解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解补集的含义，会求补集．4.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．5.渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法．三、知识要点（一）集合的含义及其表示1.一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的性质：（1）确定性：班级中成绩好的同学构成一个集合吗？（2）无序性：班级位置调换一下，这个集合发生变化了吗？（3）互异性：集合中任意两个元素是不相同的。2.集合的表示法（1）列举法：把集合中的元素列举在一个大括号里：{…}（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p（x）}的形式如：{x︱x为中国的直辖市}}3、集合的分类：有限集与无限集空集：不含任何元素的集合。记作Φ。（二）子集、全集、补集1.子集的定义：如果集合A的任意一个元素都在集合B中，则称集合A为集合B的子集，记作：AÍB或AB真子集的定义：如果ABAB并且，则称集合A为集合B的真子集．2.补集的定义：设A为S的子集，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记作：sAð＝{xxS∣∈且xA}，如果集合S包含我们所要研究的各个集合，就把S称为全集。（三）交集与并集1、用心爱心专心定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B；由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作：A∪B2、归纳：（1）交集：两集合的公共元素构成的集合；（2）并集：把两个集合合在一起，但要注意元素的互异性（3）基本方法：抽象的集合关系可用韦恩图表示，实数集中的运算可在数轴上表示．【典型例题】一.选择题：1.若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素，则实数k的值为（）A.0B.1C.0或1D.1k2.集合2{4,,}AyyxxNyN的真子集的个数为（）A.9B.8C.7D.63.符号{}a{,,}Pabc的集合P的个数是（）A.2B.3C.4D.54.已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR，则集合M与P的关系是（）A.M＝PB.PRC.MPD.MP5.设全集{(,),},IxyxyR集合3{(,)1},{(,)1}2yMxyNxyyxx，那么()()IICMCN等于（）A.B.{(2,3)}C.（2，3）D.{(,)1}xyyx答案：1.C2.C3.B4.A5.B二.填空题：1.设{1,2,3,4,5,6,7,8}U，{3,4,5},{4,7,8}.AB则：()()UUCACB，()()UUCACB．2.若{2,}AxxkkZ，B＝{21,}xxkkZ，C＝{41,},xxkkZaA，,bB则ab．3.已知{15},{4}AxxxBxaxa或，若AB，则实数a的取值范围是．4.已知集合22{31},{31}PxxmmTxxnn，有下列判断：①5{}4PTyy②5{}4PTyy③PT④PT其中正确的是.5.设集合{211}Axxx或，{},Bxaxb若{2},ABxx{13}ABxx，则a，b．答案：1.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8}2.B3.(,5](5,)4.①②④5.1，3用心爱心专心三、解答题1.设集合2{1,2,},{1,}AaBaa，若AB求实数a的值．解析：2,2ABaa或2aaa若22,aa得21aa或，根据集合A中元素的互异性，2,1.aa若2aaa，得02,aa或经检验知只有0a符合要求．综上所述，10.aa或2.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20042005ab的值．解析：由题意分析知0a，由两个集合相等得220011bbaaaabaaaba或解得01bab=0或a=-1经检验0,1ba不合题意，0,1,ba所以20042005ab1．3.已知由实数组成的集合A满足：若xA，则11Ax．（1）设A中含有3个元素，且2,A求A；（2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．解析：（1）2A112A，即1A，11(1)A，12A即，1{2,1,}.2A（2）假设A中仅含...
