2016-2017学年度下学期期中联考高二数学（理科）试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列随机变量中不是离散型随机变量的是().A.掷5次硬币正面向上的次数MB.某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间TC.从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和YD.将一个骰子掷3次,3次出现的点数之和X2.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为（）A．360B．520C．600D．7203.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4．袋中有大小相同的个红球，个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是()A．B．C．D．5．展开式中，项的系数为（）P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.8281A.30B.70C.90D.-1506.函数有()A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值27.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线的方程为）的点的个数的估计值为（）A.5000B.6667C.7500D.78548.已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（）A.B.C.D.9.已知随机变量服从正态分布，且,则（）A.B.C.D.10．已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：变量x2.72.933.24.2变量y4649m5355且回归方程为，经预测时，的值为60，则m=()A.50B.51C.52D.5311.将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（）A．1269B.1206C．1719D．75612.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．曲线在点处的切线方程为．第7题图第8题图14．若，则的值是___________．15．某班准备了5个节目将参加学校音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有_________种（用数字作答）．16．已知随机变量，，则，标准差．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）在二项式的展开式中（I）求展开式中含项的系数；（II）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值.18．（本题满分12分）“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：价格销售量通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；（2）欲使销售量为杯，则价格应定为多少?注：在回归直线中，19.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低额x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品单价降低2元时，每星期多卖出24件．(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20.（本题满分12分）4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？21.（本题满分12分）某中学高一年级共8个班，现从高一年级选10名同学组成社区服务小组，其中高一（1）班选取3名同学，其它各班...
