八年级数学测试试卷考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四评分一、单选题（共7题；共21分）1.如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A.7B.10C.14D.162.如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△ADE′处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为（）)A.36°B.52°C.48°D.30°3.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.A.5B.4C.3D.24.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点M在BC边上运动,E，F分别为AM，MR的中点,则EF的长随M点的运动()1/6A.变短B.变长C.不变D.无法确定5.如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE,BE，则∠AEB的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.45°6.若关于x的分式方程2x−ax−2=12的解为非负数,则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠47.化简x2−y2(y−x)2的结果是()A.-1B.1C.x+yy−xD.x+yx−y二、填空题（共6题；共19分）8.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是________9.如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=12BC．若AB=10，则EF的长是________．2/610.如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,A=50°,∠则∠DCB的度数是________.11.不等式组的解集为x＜6m+3,则m的取值范围是________.12.(4分)函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示，求下列不等式（组）的解集（1）kx+b＜ax+m的解集是________；（2）{kx+b＜0ax+m＞0的解集是________；（3）{kx+b>0ax+m<0的解集是________；（4）{kx+b＜0ax+m<0的解集是________．13.已知|x-y+2|+√x+y−2=0,则x2-y2=_______________三、计算题（共2题；共10分）14.已知mx−3-nx+2=x+17(x−3)(x+2),求m2+n2的值.3/615.解不等式组：{4x−3<3(x+1)12x−1≥7−32x．四、综合题（共5题；共50分）16.(10分)在学校标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．4/617.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,RtABC△的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形；（2）平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转180°可得到△A1B2C2,请直接写出旋转中心的坐标。18.(10分)某市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示：（1）图中AB段的意义是________.（2）当x＞2时,y与x的函数关系式为________.（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地,但需途径乙地办点事,已知甲地到乙地的路程为1km,乙地至丙地的路程是3km,现有两种打车方案:方案一:先打车从甲地到乙地,办完事后,再打另一部出租车去丙地方案二:先打车从甲地到乙地,让出租车司机等候,办完事后,继续乘该车去丙地(出租车等候期间,张先生每分钟另付0.2元,假设计价器不变)张先生应选择哪种方案较为合算?试说明理由。5/619.(10分)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:（1）乙队单独做需要多少天能完成任务?（2）现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?20.(12分)如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD∠的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.（1）求证:BE=CD;（2）连接BF,若BFAE,BEA=60°,AB=4,⊥∠求▱ABCD的面积.6/6
