陕西省延安市黄陵县高二数学下学期第一次月考试题 理（普通班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（普通班）一、选择题（60分）1、在区间,内随机取两个数分别记为,ab，则使得函数222fxxaxb有零点的概率为（）A．12B．14C．34D．782、有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）3、假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）A．18B．58C．12D．784、一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于2的概率为（）A．12B．10C．6D．245、函数()sin([0,])fxxx，在区间[0,]上任取一点0x，则01()2fx≥的概率为（）．A.23B.12C.3D.66、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形ABCD的长、宽分别为2,2ab，以矩形的中心O为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形ABCD中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积S的公式为（）A．SabB.34SabC.3SabD．3.2Sab7、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）1A．41B．81C．4D．88、取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率为（）A.12B.13C.14D.159、利用计算机在区间0,1上产生随机数a，则不等式ln310a成立的概率是（）A.13B.23C.12D.1410、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形ABCD的长、宽分别为2,2ab，以矩形的中心O为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形ABCD中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积S的公式为（）A．SabB．34SabC．3SabD．3.2Sab11、将号码分别为1、2、、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b.则使不等式2100ab成立的事件发生的概率等于（）A.6181B.6081C.5981D.528112、将长为1的小捧随机拆成3小段，则这3小段能构成三角形的概率为（）A.12B.13C.14D.15二、填空题13、设,|0,01Axyxey（e为自然对数的底数），任取,abA，则满足1ab的概率是（结果用e表示）．214、在94，上随机取一个数r，则事件“圆4)1()2(22yx与圆222)3()1(ryx仅有两条公切线”发生的概率为.15、假设你家订了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之间把牛奶送到你家，你离开家去学校的时间在早上7：00—8：00之间，则你在离开家前能得到牛奶的概率是___________．16、在4,3上随机取一个实数m，能使函数222fxxmx在R上有零点的概率为___________．三、解答题（70分，17题10分，其余12分）17、将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.18、甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.19、在线段[0,a]上随机地取三个点，试求由点O至三个点的线段能够成一个三角形的概率.20、已知二次函数()fx222xaxb（,abR），若a是从区间[2,2]中随机抽取的一个数，b是从区间[3,3]中随机抽取的一个数，求方程()0fx没有实数根的概率.21、口袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（1）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．22、已知点P（x、y）满足（1）若...