民乐一中2014--2015学年第一学期高二年级期终考试数学试卷(理科）第I卷(选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有下列四个命题：①“若，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则”的逆否命题．其中为真命题的是()A．①②B．②③C．④D．①②③2．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是()A．a∥c，a∥bB．a∥b，a⊥cC．a∥c，a⊥bD．以上都不对4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．p∨qB．p∧qC．p∧qD．p∨q5．曲线y＝sinx＋ex在点(0，1)处的切线方程是()A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝06．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)7．已知1F,2F是距离为6的两个定点，动点M满足∣1MF∣+∣2MF∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆8．若方程＋＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，1)D．9．已知双曲线－＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点相同，则此双曲线离心率为()A．6B．C．D．110．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A．B．C．D．11．已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是()12．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()A.B.C.D.211OyxADECBM第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题p：∀x∈R，|x－2|＋|x－4|>3的否定是________________________．14．已知抛物线x2＝4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是________．15．若点P是曲线y＝x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．16．若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则a的取值范围是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)y＝＋ln(3－x)；(2)y＝ln.18.(本小题满分12分）已知命题p：2c1时，x2＋lnxb>0)的左、右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x＝于点Q.(1)如果点Q的坐标是(4,4)，求此时椭圆C的方程；(2)证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．4民乐一中2014--2015学年高二年级期终考试数学（理）试题答案一、选择题1D2A3C4D5C6D7C8D9B10C11B12A二、填空题13、∃x0∈R，|x0－2|＋|x0－4|≤314、15、16、(－2，2)三、简答题17、(1)－2e1－2x＋-----5分(2)-------5分18、解：由不等式2c
