民乐一中2014--2015学年第一学期高二年级期终考试数学试卷(理科)第I卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.有下列四个命题:①“若,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题;③“若m≤1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;④“若A∩B=B,则”的逆否命题.其中为真命题的是()A.①②B.②③C.④D.①②③2.设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线:x+y-1=0上”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是()A.a∥c,a∥bB.a∥b,a⊥cC.a∥c,a⊥bD.以上都不对4.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.p∨qB.p∧qC.p∧qD.p∨q5.曲线y=sinx+ex在点(0,1)处的切线方程是()A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=06.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)7.已知1F,2F是距离为6的两个定点,动点M满足∣1MF∣+∣2MF∣=6,则M点的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆8.若方程+=1表示双曲线,则实数m的取值范围是()A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,1)D.9.已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同,则此双曲线离心率为()A.6B.C.D.110.如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则等于()A.B.C.D.11.已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则的大致图象是()12.已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B为抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为()A.B.C.D.211OyxADECBM第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.命题p:∀x∈R,|x-2|+|x-4|>3的否定是________________________.14.已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是________.15.若点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为________.16.若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,则a的取值范围是______________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求下列函数的导数:(1)y=+ln(3-x);(2)y=ln.18.(本小题满分12分)已知命题p:2c1时,x2+lnxb>0)的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=于点Q.(1)如果点Q的坐标是(4,4),求此时椭圆C的方程;(2)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.4民乐一中2014--2015学年高二年级期终考试数学(理)试题答案一、选择题1D2A3C4D5C6D7C8D9B10C11B12A二、填空题13、∃x0∈R,|x0-2|+|x0-4|≤314、15、16、(-2,2)三、简答题17、(1)-2e1-2x+-----5分(2)-------5分18、解:由不等式2c