八年级数学矩形基础练习题1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A．对角线互相平分且相等B．四个角相等C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A．20°B．40°C．80°D．100°4．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（）A．26B．13C．30D．6．55．下列识别图形不正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形;B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6．四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BDC．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°7．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（）A．8B．12C．16D．24（1）（2）（3）8．（2006·成都）把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）A．85°B．90°C．95°D．100°9．（2006·黑龙江）如图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对10．如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．98B．196C．280D．284二、填空题11．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_______．12．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB的周长比△ABC的周长少7cm，则AB=________cm，BC=________cm．13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______．14．如图5所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，∠FCA=________．（4）（5）（6）15．如图6，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，添加的条件是：____________．三、解答题16．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长．17．已知：如图，M为ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．18．（2006·泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，线段DF与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=________．（写出一条线段即可）19．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．20．（2006·江苏淮安）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB;（2）只需添加一个条件，即_________，可使四边形ABCD为矩形，加以证明．21．如图，在ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．（1）求证：以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形．（2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE．22．（2006·南宁）如图a中的矩形ABCD，沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平行移动，得到图b．在图b中，△ADC≌△C′BA，AC∥A′C′，A′B∥DC．除△DAC与△C′BA′外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明．（a）(b)23．如图所示，以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即：△ABD，△BCE，△ACF，回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？参考答案1．D2．D3．C4．D5．C6．C7．A点拨：SABC△=×8×6=24，又E、F是AC上的三等分点，S∴BEF△=SABC△=8．8．B点拨：折叠中存在图形的对称形，B′M与C′M在同一直线上，∠EMB′=∠BMB′，∠FMB′=∠CMC′，∠EMF=∠EMB′+∠FMB′=（∠BMB′+∠CMC′）=90°．9．C点拨：BD...
