高考讲坛高考数学一轮复习 第2章 第5节 指数与指数函数课后限时自测 理 苏教版-苏教版高三全册数学试题VIP免费

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习第2章第5节指数与指数函数课后限时自测理苏教版[A级基础达标练]一、填空题1．(2014·徐州检测)0＋2－2·－0.040.5＝________.[解析]原式＝1＋·－0.2＝1＋－＝.[答案]2．(2014·江西高考改编)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝________.[解析]∵g(x)＝ax2－x，∴g(1)＝a－1.∵f(x)＝5|x|，∴f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a－1|＝1，∴|a－1|＝0，∴a＝1.[答案]13．当01时，显然不成立．当00，且a≠1)的图象的是________(填序号)．[解析]令y＝ax－a＝0，得x＝1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有③.[答案]③5．(2012·山东高考)若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.[解析]若a>1，有a2＝4，a－1＝m，此时a＝2，m＝，此时g(x)＝－为减函数，不合题意．若00，且a≠1)的图象上有两点P(2，y1)，Q(1，y2)，若y1－y2＝2，则a＝________.[解析]y1＝a2，y2＝a，于是a2－a＝2得a＝2，(a＝－1舍去)．[答案]28．(2014·南通调研)若x∈(1,4)设a＝x，b＝x，c＝ln，则a，b，c的大小关系为________．[解析]由x>1得x>x>1，即b>a>1，又1a>c.[答案]b>a>c二、解答题9．已知x＋x＝3，求的值．[解]由x＋x＝3得2＝9即x＋x－1＝7.∴x2＋x－2＝47.∴＝＝.10．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.(1)求实数a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．[解](1)∵f(x)的图象过点.∴a2－1＝，则a＝.(2)由(1)知f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，知x－1≥－1.于是00的解集为.又f(10x)>0.∴－1<10x<，解得x