湖北省宜昌市长阳县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理试卷22小题，1~12为单项选择题，13~16为填空题，17~22为主观题。考试时间120分钟，总分150分一．选择题（每小题5分，请将唯一正确答案的序号填写在答题卡对应序号处。）1．A.B.C.D.2.等比数列的前项和为，已知，，则＝A.B.C.D.3.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.与的取值有关4．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.B.C.D.5.已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A．2450B．2500C．2550D．26527．设斜率为的直线l与双曲线交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.1第6题图8．设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中常数项为A．5B．15C．10D．209．设变量x，y满足约束条件,则目标函数的最大值为()A．4B．6C．8D．1010．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为A．85B．56C．49D．2811．若函数有两个零点，则实数的取值范围为A．B．C．D.12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，请将最终结论填写在答题卡对应的位置。）13．随机变量ξ服从正态分布，已知，则.14.某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．则该几何体的体积V=15.从随机取两个数分别记为，那么满足的概率为。16．已知向量,,，设是直线上任意一点(为坐标原点)，则的最小值为________．三．解答题（请在答题卡对应处写出必要的解答过程。）17.（本小题满分12分）2第14题图如图所示，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，.（1）求的值；（2）求.18．(本小题满分12分)一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望。19．(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，边长为，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（1）求证：；（2）若平面，求与平面所成角的正弦值；320.（本小题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为2,（1）求椭圆的方程；（2）斜率的直线与椭圆相交于不同的两点满足，求直线的方程。21.(本小题满分12分)已知函数，（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对一切实数，恒成立，求实数的取值范围；22（本题满分10分）以直角坐标系中轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为（1）写出圆与直线的直角坐标方程；（2）设与圆的两个交点为，求的值．4xyOFBA52017春2015级高二5月考试数学（理科）参考答案一．选择题（每小题5分，共12小题）题号123456789101112答案DCCBACBBCCBD二．填空题（每小题5分，共4小题）13.0.714.6415.16.三．解答题（17-21题各12分，22题10分）17.解(1) ，又因为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴＝.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)在中，，由正弦定理得，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分即，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分故。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分18．解:（1）记“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是奇数”为事件A,因为奇数加偶数得奇数，事件总数为。。。。。。。。。。。。。。。2分事件种数为。...
