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(新课标)高考数学5年真题备考题库 第二章 第4节 函数的图像 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第2章函数、导数及其应用第4节函数的图像1.(2013江西,5分)如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1,l2之间,l∥l1,l与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧的长为x(00,所以B错;当x→+∞时,y→0,所以D错,故选C.答案:C4.(2013浙江,4分)已知函数f(x)=.若f(a)=3,则实数a=________.解析:本题主要考查函数的概念与函数值的计算,属于简单题,意在考查考生对基础知识的掌握程度.由f(a)==3,得a=10.答案:105.(2012新课标全国,5分)已知函数f(x)=,则y=f(x)的图像大致为()解析:函数的定义域是(-1,0)∪(0,+∞),值域是(-∞,0),所以其图像为B.答案:B6.(2011山东,5分)函数y=-2sinx的图像大致是()解析:y′=-2cosx,令y′=0,得cosx=,根据三角函数的知识知这个方程有无穷多解,即函数y=-2sinx有无穷多个极值点,函数y=-2sinx是奇函数,图像关于坐标原点对称,故只能是选项C的图像.答案:C7.(2010新课标全国,5分)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()解析:法一:(排除法)当t=0时,P点到x轴的距离为,排除A、D,由角速度为1知,当t=或t=时,P点落在x轴上,即P点到x轴的距离为0,故选C.法二:由题意知P(2cos(t-),2sin(t-)),∴P点到x轴的距离为d=|y0|=2|sin(t-)|,当t=0时,d=;当t=时,d=0.故选C.答案:C8.(2010陕西,5分)某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y=[]B.y=[]C.y=[]D.y=[]解析:当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加,若和大于等于10就增选一名代表,将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系,用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y=[].答案:B

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