高二数学 上学期应用直线的斜率解题例题解析VIP免费

应用直线的斜率解题对一些数式结构与直线斜率有关的数学问题，通过相似类比、联想，可借助直线斜率的几何意义，巧妙解决，下面举例说明.一、用斜率确定某些参数的取值范围例1已知两点P（2，－3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，求a的取值范围.解：如右图直线l：ax+y+2=0恒过定点M（0，－2），l与线段PQ相交，故kMP≤k1≤kMQ.二、证明不等式例2已知a、b、m∈R+，且a＜b,求证：分析：观察不等式左边，结构与斜率公式显然此式为点(b,a)与点（－m,－m）的连线的斜率.解：如图，∵0＜a＜b，∴点P（b,a）在第一象限且必位于直线y=x下方.又∵m＞0,∴点M（－m,－m）在第三象限且必在y=x上.连OP、PM，则∵直线MP的倾角大于直线OP的倾角，∴kMP＜kOP,即有用心爱心专心