河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题（12）一、选择题1．函数的图象大致为（）2．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象的一条对称轴是，则下列判断正确的是（）A.为真B.为假C.为真D.为假3．函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是（）A.B.C.D.4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）1A．B．C.D．5．函数的图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.6．将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（）A.B.C.D.7．已知函数，则函数满足（）A．最小正周期为B．图象关于点对称C．在区间上为减函数D．图象关于直线对称8．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于对称，则的最小值为（）A.B.C.D.29．将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）A．B．C．D．10．已知函数（）的图象的一条对称轴为，为了得到的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的单调递增区间为（）A.B.3C.D.12．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知，则的最小值为_____________.14．已知，则__________________.15．已知，则．16．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．三、解答题417．已知函数．（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．18．已知函数.（1）若，求的最小值，并确定此时的值；（2）若，求的值.19．设函数（1）求的最大值及此时的值（2）求的单调减区间（3）若20．已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.5参考答案CBCDBCDBAD11．C12．B13．14．15．16．17．解：由，得．（1）因为曲线在点处与直线相切，所以，解得．（2）令，得．与的情况如下：0-0+1所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值，当时，曲线与直线最多只有一个交点；当时，，，所以存在，使得．由于函数在区间和上均单调，所以当时曲线与直线有且仅有两个不同交点．综上可知，如果曲线与直线有两个不同交点，那么的取值范围是．18．（1），；（2）.（1）.当且仅当即即时，等号成立.故当时，取得最小值4.（2）.，.19．（1）时，；（2），；（3）.（1）当时，时，；（2）由得，解得：所以函数的单调递减区间为，.（3）由得：，所以所以，故函数的值域为.20．（1）,单调递增区间：；（2）.（1）最小正周期：，由得：所以的单调递增区间为：;（2）由可得：所以,又因为成等差数列，所以，而，.
