【步步高】（江苏专用）2017版高考数学专题3导数及其应用20与导数有关的创新题文训练目标(1)导数概念应用的深化；(2)创新能力、转化思想的养成
训练题型(1)和导数有关的新定义问题；(2)灵活利用导数解决实际问题
解题策略(1)将题中信息转化成数学语言，和导数知识相结合；(2)和导数f′(x)有关的不等式，可构造函数，考察函数的单调性
1．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为________．2
已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为________．3．若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝________
4．已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导函数为f′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf′(x)F(2x－1)的实数x的取值范围是________．①f()>2f()；②f()f()；④f(1)1)的图象不经过第四象限，则函数g(x)＝f(x)＋k的值域为________．7．如图，在半径为10的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，C，D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁与拼接损耗)，记圆柱形罐子的体积为V，设AD＝x，则Vmax＝________
8．(2015·湖北省八校高三第一次联考)设定义在D上的函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方程为l：y＝g(x)，当x≠x0时，若>0在D内恒成立，则称P为函数y＝h(x)的“类对称点”，则f(x)＝x2－6x＋4lnx的“类对称点”的横坐标是________．9．(2015·四川)已知函数f(x)＝2x，g(
