高二数学暑假作业 第二十四天 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

第二十四天空间几何体【课标导航】1.了解空间几何体的三视图和直观图；2.会求常见空间几何体的表面积和体积；3.学会判断空间点线面的位置关系.一、选择题1．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）2．一个体积为12的正三棱柱的三视图如右下图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()A．6B．8C．8D．123．一个空间几何体的三视图如左下图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为()A．5B．4C．3D．24．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）A．2865B．3065C．56125D．601255.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个1A图1BCD近似公式3169dV.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159判断,下列近似公式中最精确的一个是（）A.3169dVB．32dVC．3300157dVD．32111dV6.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6．π7．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形，俯视图是直径为的圆，则此几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．8．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E、F，且33EF。给出下列四个结论：①BF//CE；②CE⊥BD；③三棱锥E—BCF的体积为定值；④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题9．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面,则该圆锥的体积为_________.10.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_______________11．如图,在长方体1111ABCDABCD中,3cmABAD,12cmAA,则四棱锥11ABBDD的体积为____cm3.12．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________________(写出所有正确结论编号)．①四面体每组对棱相互垂直．②四面体每个面的面积相等．2DABCPOrlhPl2r③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于.④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分．⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题13.如图，ABCD的边长为2的正方形，直线与平面ABCD平行，E和F式上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC,和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，（1）证明：直线垂直且平分线段AD：（2）若∠EAD=∠EAB,EF2,求多面体ABCDEF的体积。14．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为1DD、DB的中点．（1）求证：EF//平面11ABCD；（2）求证：1EFBC；（3）求EFCBV1．3CDBFED1C1B1AA1ABCDEF第13题图15.如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，1,2,OAOD△OAB，,△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（1）证明直线BC∥EF；（2）求棱锥F—OBED的体积。第二十四天1-8:DACBDBCC9.3310．1311.612．Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound13.由EAED且/EE面ABCD∴点/E在线段AD的垂直平分线上，同理点/F在线段BC的垂直平分线上，又ABCD是正方形，∴线段BC的垂直平分线就是线段AD的垂直平分线，即点/E、/F都在线段AD的垂直平分线，所以直线EF垂直且平分线段AD。（2）连接EB、EC。由题设知，多面体ABCDEF可分割成正四棱锥E－ABCD和正四面体E－BCF两部分。设AD的中点为M，在Rt△MEE/中，由于ME/=1，ME=3，∴EE/=2∴/2114222333EABCDABCDVSEE正方形又/211122223323EBCFCBEFCBEAEABCABCVVVVSEE∴多面体ABCDEF的体积为22EABCDEBCFVV。14．（1）略（2）1111111,BCABBCBCABBCABCDABBCB平面111111BCABCDBDABCD平面平面111//BCBDEFBD1EFBC（3）11CFBDDB平面1CFEFB平面且2CFBF41132EFBD，222211(2)26BFBFBB222211111(22)3BEBDDE...