（全国通用）高考数学一轮复习 第10章 概率 第1节 随机事件的概率教师用书 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第十章概率[深研高考·备考导航]为教师授课、学生学习提供丰富备考资源[五年考情]考点2016年2015年2014年2013年2012年随机事件的概率全国卷Ⅱ·T18全国卷Ⅱ·T18全国卷Ⅱ·T19全国卷·T18古典概型全国卷Ⅰ·T3全国卷Ⅲ·T5全国卷Ⅰ·T4全国卷Ⅰ·T13全国卷Ⅱ·T13全国卷Ⅰ·T3全国卷Ⅱ·T13几何概型全国卷Ⅱ·T8[重点关注]综合近5年的全国卷高考试题，我们发现高考命题在本章呈现以下规律：1．从考查题型看：一般有1个客观题或1个解答题；从考查分值看，占5～17分，基础题主要考查对基础知识和基本方法的掌握，中档题主要考查应用意识、转化与化归思想及运算求解能力．2．从考查知识点看：主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型．3．从命题思路上看：(1)随机事件的概率与统计知识相结合考查．(2)概率的计算主要考查古典概型的应用．[导学心语]1．全面系统复习，深刻理解知识本质(1)深刻把握随机事件、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型的概念，复习时可以通过选择一些易错易混的小题进行强化．(2)重视古典概型概率公式、几何概型概率公式、互斥及对立事件概率公式的理解和应用，注意公式适用的条件．2．熟练掌握解决以下问题的方法与规律(1)随机事件的概率、互斥事件概率、对立事件概率的求法．(2)古典概型概率与几何概型概率的计算．利用强化训练，总结规律方法，提升认识．3．重视转化与化归思想的应用(1)需要将实际问题的概率计算转化为某概率类型进而求解．(2)将古典概型概率计算转化为计数问题；将几何概型概率计算转化为长度、面积的计算；将复杂事件的概率计算转化为互斥事件或对立事件的概率计算等．(3)将图表信息转化为概率计算需要的数量，进而求解，并重视与统计知识交汇渗透．第一节随机事件的概率————————————————————————————————[考纲传真]1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．1．概率和频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系若事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A，且A⊇B，那么称事件A与事件B相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件A∩B＝∅且A∪B＝Ω3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式．①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．()(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值．()(3)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．()(4)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×2．(教材改编)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为()A．①B．②C．③D．④B[至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生，∴②中两事件是对立事件．]3．(2016·天津高考)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输...