福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．直线的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．用数学归纳法证明：（n∈N*）时第一步需要证明（）A．B．C．D．4．已知，则的最小值是（）A．8B．6C．2D．95．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知全集U为实数集R，集合M＝{x|0}，，则下图阴影部分表示的集合是()7．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的期望是（）1A．B．C．D．108．已知p：函数上是减函数，恒成立，则是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．六个人排成一排，甲、乙两人之间至少有一个人的排法种数为（）A．600B．480C．360D．24010．点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为（）A．B．.C．D．11．下列有关命题的说法中，正确的是()A．命题“若＞1，则x＞1”的否命题为“若＞1，则x≤1”B．命题“若，则”的逆否命题为真命题C．命题“R，使得x2+x+1＜0”的否定是“R，都有+x+1＞0”D．“+x－2＞0”的一个充分不必要条件是“x＞1”12．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有()个．A．6B．7C．4D．5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若关于x的不等式的解集为，则__________14．设，则与的大小关系是_____________。15．将4名学生分到3个不同的班级，每个班级至少分到一名学生的分配种类为__________16．函数的最大值为__________2三、解答题(本大题6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；18．（12分）一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量X的分布列与数学期望．19．（12分）已知命题，命题有两个不同的实数根，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数的取值范围．3（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为,求的取值范围。21．（12分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，分别求．422．（12分）已知函数(1)若对于恒成立，求实数m的取值范围；(2)若使得成立，求实数m的取值范围．(3)解关于的不等式5莆田八中高二下学期理科数学第二次月考试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分DCCABDCABDDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.-214.A<115.3616.4/27三、解答题17.解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}，∵B⊆A，∴①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，则解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．18．19．解：命题p真：∀m∈[-1，1]，不等式a2-5a+7≥m+2恒成立⇒a2-5a+7≥（m+2）max=3⇒a≤1或a≥4；命题q真：x2+ax=2=0有两个不同的实数根△⇒=a2-8＞0⇒a＜-或a；6若p∨q为真，且p∧q为假，则p、q一真一假，当p真q假时，⇒-2≤a≤1当p假q真时，⇒2＜a＜4∴实数a的取值范围为：⇒-2≤a≤1或2＜a＜4．20.（Ⅰ）时，，或定义域为………………………………………6分（Ⅱ）恒成立，即恒成立，由的图象知，，.…………………………………………6分21、略解：（1）（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得由，故可设是上述方程的两根所以，又直线过点，故结合t的几何意义得7………………3分=22.解.（2）依题意得：8………………9分………………12分(3)9
