湖北省荆州市松滋四中高二数学下学期6月月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

松滋四中2014-2015学年度高二下学期6月月考文科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b32．已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是（）A．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3B．若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3C．若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=33．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是()A.x＋2y+8＝0B.x＋2y－8＝0C.x-2y－8＝0D.x-2y+8＝04．过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|为（）A.B.C.D.5．设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为（）A.B.C.D.6．以直线x±2y＝0为渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为的双曲线方程为()A.B.C.1D.7．椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点,则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.8．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是()A.B.C.D.9．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率取值范围是()A.B.[－2,2]C.[－1,1]D.[－4,4]10．直线y＝kx＋1，当k变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于()A.4B.C.D.二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是212．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．13．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．14．函数在处的切线方程___________15．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当△FAB的周长最大时，的面积是____________．三、解答题（75分）16．（本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。17．（本小题满分14分）设函数，（1）证明：是上的增函数；（2）设，当时，恒成立，求的取值范围．18．(本小题满分12分)已知ABC的三边长||,||,||CBABCA成等差数列，若点,AB的坐标分别为(1,0),(1,0)．（1）求顶点C的轨迹W的方程；（2）若线段CA的延长线交轨迹W于点D，当52||2CB时求线段CD的垂直平分线与x轴交点的横坐标的取值范围．19．（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为（I）求（II）证明：20．（本小题满分12分）3ABCxyO已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．21．（12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.参考答案1．A2．A3．B4．B5．D6．D7．B8．B9．C10．B11．12．2x－y+4=013．a＜014．15．316．20、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）双曲线的焦点为（），顶点为（），所以所求椭圆方程为....................5分（Ⅱ）假设存在,过点M且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P,AB方程为y=kx+,代入方程，消去y得，....................7分设A（）,B()则4=，=....................9分=+3（）+9=+（k）(k))=()+()+=()+k(a-3)+由，得17，即（17+24）(3)=0..............12分=3(舍)，=故M点的坐标存在，M的坐标为（0，）................13分17．（1）见解析；（2）18．（1）221(0)43xyy（2）11(,]4519．（I）；（II）详见解析.20．解：（1）设是奇函数，…（3分）又…（4分）故函数的解析式为：…（5分）（2）假设存在实数，使得当有最小值是…（6分）①当或时，由于故函数上的增函数。解得（舍去...