高二新课标版下学期期末考试数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。用120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．下列不等式中，与不等式同解的是（）A．B．C．D．2．下列哪个命题的逆命题为真（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．复数与的积是纯虚数的充要条件是（）A．B．C．D．4．设为虚数单位，则=（）A．0B．2C．3D．55．设，已知，猜想（）A．B．C．D．6．设n是自然数，则的值（）A．一定是零B．不一定是整数C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数7．假定关于某设备的使用年限x和所指出的维修费用y（万元），有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0估计使用年限为10年，则维修费用为（）共8页第1页A．12.4B．12.9C．13.4D．13.98．先后抛掷两枚骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）朝上的面的点数分别记为X和Y，则的概率为（）A．B．C．D．9．若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a>1B．C．a>1或D．R10．已知a,b都为正数，且a+b=1,则k的最大值为（）A．B．C．D．111．设，若a+b>0,b+c>0,c+a>0,则的符号（）A．为正B．为负C．为零D．不确定12．已知函数的定义域为且，若为奇函数，当x<1时，，那么当x>1时，的递减区间为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13．关于x的方程有一个根是1的充要条件是。14．若i为虚数单位，则满足的实数对一共有对15．某班有50名学生，报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B两项都不参加的同学比两项都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项比赛，没有参加B项比赛的学生有人。16．若+，则的最大值为。三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知实数p满足不等式试判断方程是否有实数根，并给出证明。共8页第2页18．（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有２个红球，２个白球；乙袋装有２个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取２个球；（１）若n=3，求取到的４个球全是红球的概率；（２）若取到的４个球中至少有２个红球的概率为，求n。19．（本小题满分14分）数列{an}(中，a1=1,点（an,an+1）在直线上；（1）设，求证数列{bn}是等比数列；（2）设，求{cn}的通项公式；共8页第3页20．明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗手2分钟，洗脸、刷牙7分钟，准备早点15分钟，煮牛奶8分钟，吃早饭10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发手机短信2分钟，走到车站10分钟，等公共汽车10分钟，小强粗略地算了一下，总共需要77分种；为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，不幸的是他一下子睡到七点！小强还能参加这次郊游吗？请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行统筹图，使小强还能来得及参加此次郊游。共8页第4页21．（本小题满分12分）把所有正奇数排成如下数阵：135791113151719212325272931333537394143454749515355575961……（1）2007是该数阵中第几行的第几个数？（2）是否存在，使得从第n行起的连续3行的所有数之和为15904？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）设函数是定义在上的奇函数，当时，为实数）；（1）当时，求函数的解析式；（2）若，试判断在上的单调性；（3）是否存在a，使得当时，有最大值。参考答案共8页第5页（统计、推理与证明、复数、结构图、函数、数列）一、选择题：1．B2．A3．D（）（=，其为纯虚数的充要条件为4．D根据复数相等的条件求得。5．B，，，……6．C设N=,当n为偶数时，N=0；当n为奇数时，设n=2k+1(k为整数)，则N=，是偶数。7．Ay对x呈线性相关关系，可求得，于是x=10时，。8．C由已知，Y=2X，即第二次出现的点数是第一次的2倍。9．Ca>1时，易知是恒成立的；0
恒成立，只需1>恒...
