“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中”五校联考2007－2008学年下学期第一次月考高二理科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）命题人：漳平一中苏德林审题人：漳平一中陈炳泉一、选择题（每小题5分，共60分）1、若复数则等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（）种不同的取法Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、在用数学归纳法证明等式时，当时的左边等于（）Ａ、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、44、曲线在处的切线的倾斜角是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、定义运算，则符合条件的复数的值为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6、函数，的最大值、最小值分别是（）Ａ、3,－17Ｂ、1,－1Ｃ、1,－17Ｄ、9,－197、平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（）Ａ、空间中平行于同一直线的两直线平行Ｂ、空间中平行于同一平面的两直线平行Ｃ、空间中平行于同一直线的两平面平行Ｄ、空间中平行于同一平面的两平面平行8、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（）Ａ、24Ｂ、48Ｃ、64Ｄ、819、等于（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、则等于（）Ａ、0Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（）A、480B、960C、720D、144012、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，当时，且则不等式的解集是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、若则＝14、15、垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式是16、设，则圆可以表示个大小不等的圆，个不同的圆，（位置不同或大小不等）（用数学作答）用心爱心专心115号编辑“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中”五校联考2007－2008学年下学期第一次月考高二理科数学试题选择题填空题171819202122总分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、三、解答题17、计算求值（本题满分12分，每小题6分）（1）计算（2）已知复数满足求18、（本题满分12分）已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程（2）求曲线过点的切线方程19、（本题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）（1）甲、乙两人必须跑中间两棒（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒（3）若甲、乙两人都被选且必须相邻两棒用心爱心专心115号编辑20、（本题满分12分）已知数列前项和为且，（1）试求出，，，，并猜想的表达式（2）证明你的猜想，并求的表达式21、（本题满分12分）设函数图象关于原点对称，且时，取极小值（1）求的值（2）当时，图象上是否存在两点，使得过两点处切线互相垂直？试证明你的结论。22、（本题满分14分）已知函数在处取得极值（1）求实数的值；（2）若时恒成立，求实数b的取值范围；（3）证明对任意的正整数；不等式都成立用心爱心专心115号编辑“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中”五校联考2007－2008学年下学期第一次月考高二理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）、题号123456789101112答案BDCCBADCBABA二、填空题（每小题4分，共16分）13、19014、15、16、3，3617、解（1）（2）设则或或18、解：（1）所求切线方程为即（2）设切点则切线方程为又切线过点或切线方程为或19、解：（1）（2）（3）20、解：（1）猜想（2）证明①当时成立②假设时，成立那么时时命题成立由①②可知，对于一切均成立由21、解：（1）图象关于原点对称恒成立且用心爱心专心115号编辑（2）当时，图象上不存在这样的两点，使结论成立。（反证法）：假设图象上存在两点使得过此两点处切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为且①这与①式矛盾故假设不成立22、解：（Ⅰ）时，取得极值，，故解得经检验符合题意。（Ⅱ）由知由得，令，，当时，，于是在上单调递增；当时，，于是在上单调递减。用心爱心专心115号编辑
