第2章函数、导数及其应用练习81．函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点也就是方程2x|log0.5x|－1＝0的根，即2x·|log0.5x|＝1，整理得|log0.5x|＝x.令g(x)＝|log0.5x|，h(x)＝x，作g(x)，h(x)的图像如图所示．因为两个函数图像有两个交点，所以f(x)有两个零点．答案：B2．已知函数f(x)＝x－log2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值()A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0解析：根据指数函数与对数函数的单调性可以推知函数f(x)＝x－log2x在(0，＋∞)上单调递减，函数f(x)在(0，＋∞)上至多有一个零点．若有零点，零点左侧的函数值恒正，右侧的函数值恒负，对于0＜x1＜x0，f(x1)的值恒为正值.答案：A3．[2014·山东]已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.B.C．(1,2)D．(2，＋∞)解析：在同一坐标系中分别画出函数f(x)，g(x)的图像如图所示，方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根等价于两个函数的图像有两个不同的交点，结合图像可知，当直线y＝kx的斜率大于坐标原点与点(2,1)连线的斜率且小于直线y＝x－1的斜率时符合题意，故
