天全中学2015—2016学年上期高二第7周周考数学试题班级：姓名：成绩：一、选择题(本大题共6个小题，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．2．设的最小值是（）A．10B．C．D．3．由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（）4．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其表面积是（）A．2B．3C．D．5．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A．B．2C．3D．66．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是A．6πB．12πC．18πD．24π二、填空题(本大题共2个小题，把正确答案填在题中横线上)7．如图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为．8．如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；主视图左视图俯视图1111,,5,33xyxyxyR且则6346183BMDECNBEBMCN60③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是9．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为．DMBNABCDO6AB32BCABCDO三、解答题(本大题共3个大题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B＝，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．11．已知函数．当时，解不等式；若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．12．如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；（2）求证：AC⊥PB天全中学2015—2016学年上期高二第7周周考数学答案1．2．3．D4．B5．A6．B7．8．③④9．10．（1）2；（2）．11．（1）；（2）．12．略EABCDP
