高二数学上学期期末复习备考黄金30题 专题01 小题好拿分（基础版，30题）理-人教版高二全册数学试题VIP免费

小题好拿分【基础版】一、单选题1．双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】已知双曲线，根据双曲线的渐近线的方程的特点得到：令即得到渐近线方程为：y=±x故选：B．2．已知,abR，则“1ab”是“直线10axy和直线10xby平行”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】C3．“0mn”是“方程221mxny表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B1【解析】方程221mxny转化为22111xymn表示焦点在x轴上的椭圆则110mn，即0nm“0mn”是“方程221mxny表示焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件故选B.4．已知命题:pxR，210xx，则（）A.:pxR，210xxB.:pxR，210xxC.:pxR，210xxD.:pxR，210xx【答案】C【解析】命题:pxR，210xx的否定是特称命题，故可知其否定为:pxR，210xx故选C.5．“0x”是“133x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】A6．已知方程22220xyxya表示圆，则实数a的取值范围是（）A.2,B.2,C.,2D.,12【答案】C【解析】 方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆，∴22+22-4a＞0∴4a＜8∴a＜2，故选C．7．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是()A.(x－1)2＋y2＝2B.(x＋1)2＋y2＝2C.(x－1)2＋y2＝4D.(x＋1)2＋y2＝4【答案】A点睛：本题主要考查圆关于直线的对称的圆的方程，属于基础题。解答本题的关键是求出圆心关于直线的对称点，两圆半径相同.8．已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意e=2，c=4，由e=，可解得a=2，又b2=c2﹣a2，解得b2=12所以双曲线的方程为。故答案为。故答案选A.9．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）3A.1B.12C.13D.14【答案】C【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；∴几何体的体积111211323V故选C点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.10．已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为()A.x2＋y2－6x－2y＋6＝0B.x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C.x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D.x2＋y2－2x－6y＋6＝0【答案】A【解析】设圆的标准方程为222(0)xaybrr，由已知有22222211{512abrabrba，解得3{12abr，所以圆的标准方程为22314xy，即226260xyxy，选A.11．某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为5，左视图为边长是1的正方形，俯4视图为有一个内角为45的直角梯形，则该多面体的体积为（）A.1B.12C.23D.2【答案】C【解析】由题可知，1,2,1ADAEEFDFDCAB，所以1121111333V，故选C.12．设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中，正确的命题是（）A.//,,//mmnmnB.,,mnmnC.,,//mnmnD.//,//mnmn【答案】A13．《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形5木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦1AB尺，弓形高1CD寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）（注：1丈=10尺=100寸，3.14，...