江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业14新人教A版选修31.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是．2.函数的单调递减区间为．3.曲线y=2lnx在点（e,2）处的切线与y轴交点的坐标为。4.已知函数（）在区间上取得最小值4，则．5.已知函数（为自然对数的底数）．（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在点处的切线与直线平行，当函数有两个不同的零点时，求实数的取值范围。6.已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a>0，b>0．1（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；（2）令，若函数的单调递减区间为[]，求：函数在区间（一∞，-1]上的最大值M（a）。2013年高二数学作业14参考答案21.2.3.（0,0）4.5.解：（1）因为，令，解得．所以函数的单调递增区间是；令，解得．所以函数的单调递减区间是；（说明：用列表给出结果同样给分）（2）由题意知，,解得．所以．令，解得．函数在上单调递增；令，解得．函数在上单调递减；所以函数在处取极小值，也是最小值．最小值为．又因为当或时，故使函数有两个零点时，，即，所以实数的取值范围为．6.解：（1）因为f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，所以，由P(2,c)为公共切点，则，解得：；（2），则，因为函数的单调递减区间为[]，所以x∈[]时，恒成立，且是方程=0的一个根，即，得a2=4b，3所以，，令>0得:或，令<0得:，所以函数的单调增区间为，，单调递减区间为，当时，即，函数在区间（一∞，-1]上的最大值为，当时，即，函数在区间（一∞，-1]上的最大值为，当时，即，因为恒成立，所以函数在区间（一∞，-1]上的最大值为，综上所述：。4
