重庆十一中高2018级高二（上）半期考试数学（理科）试题考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分一、选择题（12*5=60）1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（）A．3B．1或2C．1或3D．2或32.若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c()A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直3．若直线的倾斜角为,则直线的斜率是（）A.B.C.D.4．过点A(2，3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为()A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝05.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱6.如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是()A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE7.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是()A．两条相交直线B．两条平行直线C．两个点D．一条直线和直线外一点8．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2恒过定点()A．(0，4)B．(0，2)C．(－2，4)D．(4，－2)9.下列四个命题中，正确命题的个数是()个①若平面//平面，直线//m平面，则//m；②若平面平面，且平面平面，则//；③平面平面，且l，点A，Al，若直线ABl，则AB；④直线mn、为异面直线，且m平面，n平面，若mn，则.1A.0B.1C.2D.310．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部11．已知M＝，N＝{(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且M∩N＝∅，则a＝()A．－6或－2B．－6C．2或－6D．－212．如图，在正方体1111ABCDABCD中，点O为线段BD的中点，设点P在线段1CC上，直线OP与平面1ABD所成的角为，则sin的取值范围（）A.313,B.613,C.62233,D.2213,二、填空题（4*5=20）13．已知两点，，则线段的垂直平分线方程是________.14若直线和直线平行，则。15.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为________16．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为________.三、解答题：（12*5+10=70）17、（本题满分12分）已知直线.（Ⅰ）若直线与垂直，求它们的交点坐标；（Ⅱ）求平行于且与它距离为的直线方程.18、（本题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，2C1D1CBADA1B1BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅱ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．19、（本题满分12分）如图，正方体的棱长为，连接、、、、、．(Ⅰ)求三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；(Ⅱ)求三棱锥的体积．20、（本题满分12分）如图，已知点P是矩形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．AB垂直于面PAD,PA=PD=AD=2，AB=4.（Ⅰ）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.并证明你的结论（Ⅱ）求PB与面ABCD所成角的正弦值。21、（本题满分12分）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.（Ⅰ）求证:平面PAC⊥平面PBC;（Ⅱ）若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C-PB-A的余弦值.22、（本题满分10分）如图所示，在三棱柱111CBAABC中，BA1平面ABC，AB⊥AC.3（Ⅰ）求证：1BBAC；（Ⅱ）若P是棱11CB的中点，求平面PAB将三棱柱111CBAABC分成两部分体积之比.42016-2017学年（上）半期考试重庆十一中高2018级数学（理科）试题考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数4页一、选择题（12*5=60）1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（C）A．3B．1或2C．1或3D．2或32.若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c(D)A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直3．若直线的倾斜角为,则直线的斜率是（D）A.B.C.D.4．过点A(2，3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(A)A．x－2y＋4＝...
