2014-2015学年福建省漳州市东山二中高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.1．下列程序语句不正确的是（）A．INPUT“MATH=”；a+b+cB．PRINT“MATH=”；a+b+cC．a=b+cD．a1=b﹣c2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法3．已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣124．下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R）5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（）A．；甲比乙成绩稳定B．；乙比甲成绩稳定C．；甲比乙成绩稳定D．；乙比甲成绩稳定6．已知{an}是公差为2的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，则数列{an}的前9项和等于（）1A．0B．8C．144D．1627．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是（）A．2或2B．2或﹣2C．﹣2或﹣2D．2或﹣28．设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（）A．16B．9C．4D．29．是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（）A．=B．=C．=a+bD．=10．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x2）在上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；④任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有．其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④二.填空题（本大题共5小题，每题4分，共16分.）11．用辗转相除法求两个数45、150的最大公约数是．12．将二进制数10101（2）化为十进制数为，再化为四进制数为．13．阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于．214．在平面直角坐标系中，不等式组（a＞0）表示的平面区域的面积为5，直线mx﹣y+m=0过该平面区域，则m的最大值是．15．数列{an}的通项公式an=ncos+1，前n项和为Sn，则S2012=．三.解答题：（本大题共7小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（2014秋•漳州校级期中）（3）请认真阅读下列程序框图：已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}（Ⅰ）若输入，请写出数列{xn}的所有项；（Ⅱ）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x0的值；（Ⅲ）若输入一个正数x0时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x0的取值范围．316．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．17．已知函数f（x）=﹣mx，其中m为实常数．（1）当m=时，求不等式f（x）＜x的解集；（2）当m变化时，讨论关于x的不等式f（x）+≥0的解集．（3）f（x）＞﹣1在x＞2恒成立，求m的范围．18．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{}的前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn，求证：Sn≤；（3）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由．19．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），...
