浙江省杭州市七校高二数学下学期期中试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

浙江省杭州市七校2015-2016学年高二数学下学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.抛物线28yx的焦点坐标是(▲)A（—2，0）B（0，—2）C（2，0）D（0，2）2、已知点(3,1,4)A，则点A关于原点对称的点的坐标为(▲)A．)4,1,3(B．)4,1,3(C．)4,1,3(D．(3,1,4)3、椭圆22221124xymm的焦距是(▲)A．4B．2C．8D．与m有关4、下列有关命题的说法正确的是(▲)A．命题“若1,12xx则”的否命题为：“若1,12xx则”；B．“1x”是“0652xx”的必要不充分条件；C．命题“若yx，则yxsinsin”的逆否命题为假命题；D．命题“若022yx，则yx、不全为零”的否命题为真命题.5、设双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是1F、2F，过点2F的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△1MNF为正三角形，则该双曲线的离心率为(▲)A．6B．3C．2D．336、不等式|25|7x成立的一个必要而不充分条件是(▲)A．0xB．6xC．61xx或D．1x7、正方体1111ABCDABCD中，E是棱11AB的中点，则1AB与1DE所成角的余弦值(▲)A．510B．1010C．55D．1058、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(▲)A.63B.265C.155D.1051C1D1B1A1CDABPMC1D1CA1ABDB1（第8题）（第9题）9、如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且13AM，且动点P到直线11AD的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是(▲)A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线10、过M(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1，P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为(▲)A．－B．－2C.D．2二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、命题“存在实数x，使1x”的否定是.12、已知点P到点(3,0)F的距离比它到直线2x的距离大1，则点P满足的方程为.13、M是椭圆221259xy上的点，1F、2F是椭圆的两个焦点，1260FMF，则12FMF的面积等于．14、已知椭圆C：2213xy，斜率为1的直线l与椭圆C交于,AB两点，且322AB，则直线l的方程为.15、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为.16、已知向量(0,1,1)a，(4,1,0)b，||29ab且0，则=.17、抛物线22xy上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121xx，则m等于三、解答题（本题共5小题，共52分）218、(本题满分8分)已知双曲线与椭圆1244922yx共焦点，且以xy34为渐近线，求双曲线方程．19、(本题满分10分)设命题:p“对任意的2,2xxxaR”，命题:q“存在xR，使2220xaxa”。如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围。20、(本题满分10分)已知(1,2,3),(1,01)ab，2,,cabdmab��求实数m的值，使得（1）cd��（2）//cd��21、（本题满分10分）已知抛物线C：)0(22ppxy的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A、B是抛物线C上异于O的两点。（1）求抛物线C的方程；（2）若OBOA,求证直线AB过定点。322、（本题满分14分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角FABP的余弦值．42015学年第二学期期中杭州地区七校联考高二年级数学学科参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CACDBABDBA二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11、对任意的x，都有1x12、212yx13、3314、1.yx15、2316、317、1三、解答题（本题共5小题，共52分）18、(本题满分8分)解：由椭圆1244922yx5c．…………………………………………………………2＇设双曲线方程为22221(0,0)xyabab，…………………………………………………3＇由渐近线为xy34，则4,3ba又2225ab……………………………………………5＇得229,16ab…………………………………………………………...