高二数学上学期两条直线的位置关系例题（七）［例1］求点P(3，－2)到下列直线的距离：(1)3x－4y+1=0;(2)y=6;(3)y轴.选题意图：考查点到直线的距离公式.解：(1)根据点到直线的距离公式得d=.(2)因为直线y=6平行于x轴，所以d=｜6－（－2）｜＝8（3）d＝｜3｜＝3.［例2］求平行线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0的距离.选题意图：考查平行线间的距离的求法.解：在直线Ax+By+C1=0上取一点P0（x0，y0），则Ax0+By0+C1＝0，Ax0+By0＝－C1①点P0到直线Ax+By+C2=0的距离为d=，把①代入得，所以两条平行线之间的距离为［例3］求与直线l：5x－12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.解：设所求直线的方程为5x－12y+c=0.在直线5x－12y+6=0上取一点P0（0，），点P0到直线5x－12y+c=0的距离为，由题意得=2.所以c=32或c=－20.所以所求直线的方程为5x－12y+32=0和5x－12y－20=0.说明：此例题是例题2的一种特殊情况.例题2的结论只能在解选择题或填空时使用，故此例题没有直接利用例题2的结论.用心爱心专心
