课时分层作业(十九)(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数f(x)＝x＋cosx在[0，π]上的()A．最小值为0，最大值为B．最小值为0，最大值为＋1C．最小值为1，最大值为D．最小值为1，最大值为π－1D[f′(x)＝1－sinx，由x∈[0，π]知，f′(x)≥0，即f(x)在[0，π]上是增函数，所以f(x)max＝f(π)＝π－1，f(x)min＝f(0)＝1
]2．函数f(x)＝x3－x2－x＋a在区间[0,2]上的最大值是3，则a等于()A．3B．1C．2D．－1B[f′(x)＝3x2－2x－1，令f′(x)＝0得x＝1或x＝－(舍)．由f(0)＝a，f(1)＝a－1，f(2)＝a＋2知f(x)max＝f(2)＝a＋2＝3，解得a＝1
]3．已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为()A．1B．4C．－1D．0B[ f′(x)＝3ax2，∴f′(1)＝3a＝6，∴a＝2
当x∈[1,2]时，f′(x)＝6x2＞0，即f(x)在[1,2]上是增函数，∴f(x)max＝f(2)＝2×23＋c＝20，∴c＝4
]4．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．－1＜a＜1D．0＜a＜B[ f′(x)＝3x2－3a，令f′(x)＝0得x2＝a
又 f(x)在(0,1)内有最小值，∴0＜＜1，∴0＜a＜1
故选B．]5．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则m的取值范围是()A．m≥B．m>C．m≤D．mm，则实数m的取值范围是________．[f′(x)＝3x2－x－2，令f′(x)＝0，则x＝1或x＝－
f(－1)＝－，f＝，f(1)＝，f(2)＝7，∴m0，解得x>；令f′(x)
