河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题文（2）一选择题1．过点（1，2），且倾斜角为30°的直线方程是（）A．y+2=（x+1）B．y﹣2=（x﹣1）C．x﹣3y+6﹣=0D．x﹣y+2﹣=02．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．a，b的符号不确定3．若圆C的圆心坐标为（2，﹣3），且圆C经过点M（5，﹣7），则圆C的半径为（）A．B．5C．25D．4．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinxB．y=sin（4x+）C．y=sin（4x﹣）D．y=sin（x+）5．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5二.填空题6．命题“若，则”的否命题是▲．7．已知全集，集合，，则＝▲．三．解答题：8.如图,有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上，在圆周上.（1）设,征地(五边形)面积记为,求的表达式；（2）当为何值时,征地面积最大?1OEDCBA9.设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．10.已知函数．2（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）判断函数的奇偶性，并写出的单调区间；（3）若对一切，函数的图像恒在图像的下方，求实数的取值范围参考答案1.C2.B3.B4.B5.C6.若，则；7.；8.解：（1）连接,可得；.∴.（2）.令∴（舍）或者∵,∴当,,,,时,取得最大.答:时,征地面积最大.9.解：（1）∵的图象与的图象关于y轴对称，∴的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上．3当时，，则．∵为上的奇函数，则当时，，．∴（2）由已知，．①若在恒成立，则．此时，，在上单调递减，，∴的值域为与矛盾．②当时，令，∴当时，，单调递减，当时，，单调递增，∴．由，得．综上所述，实数的取值范围为．法二：对于区间上任意的，都有成立等价于对于区间上任意的，均有①若对于区间上任意的，均有成立，即成立，令函数，则，知函数在区间上单调4递增，当时，，此时实数不存在；②若对于区间上任意的，均有成立，即成立，令函数，则，令当时，，当时，所以当时，有最大值，对于区间上任意的，均有成立，只需综上所述，实数的取值范围为．10.解：（1）由，得，因为函数在上是单调函数，所以在上恒成立，所以，解得．（2）由，知定义域所以定义域关于原点对称当所以函数是偶函数．当时，，，令，得，且时，结合偶函数的对称性，知函数的单调增区间是：5单调减区间是：．（3）题意即为在上恒成立，即在上恒成立．令，则，令，得，当时，，当时，所以，所以．6
