2015-2016学年度第二学期马鞍山第二十二中初考高二数学文科一.选择题(每题5分共12题)1．命题“2,10xRx”的否定是()(A)2,10xRx(B)2,10xRx(C)2,10xRx(D)2,10xRx2．若直线10mxy与直线230xy平行，则m的值为（）A．21B．21C．2Ｄ．23．椭圆216x+28y=1的离心率为()(A)13(B)12(C)33(D)224．双曲线221169xy的焦点坐标为()A.(7,0)，(7,0)B.(0,7)，(0,7)C.(5,0)，(5,0)D.(0,5)，(0,5)5．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()．A．4x＋2y－5＝0B．4x－2y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y－5＝06．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．4B．2C．D．327．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（）A．B．C．D．8．设l是直线，α，β是两个不同的平面()A．若l//α，l//β，则α//βB．若l//α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD．若α⊥β，l//α，则l⊥β19．已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题,其中正确的是()①ml//②ml//③ml//④//mlA．②④B.②③④C.①③D.①②③10．已知点(,)Mab在直线1043yx上，则22ba的最小值为（）A．2B．3C．154D．511．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y－3)2＝1C．(x－3)2＋(y－2)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝112．对于曲线C∶1422kykx=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜25；（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)二.填空题（每题5分，共7题）13．抛物线214yx的焦点坐标为.14．过两直线250xy和20xy的交点且与直线310xy平行的直线方程为。15．“2x”是“2x”的___________条件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）16．设F1，F2为双曲线22xa－y2＝1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且1PF�·2PF�＝0.若此双曲线的离心率等于52，则点P到x轴的距离等于________．17、在ABC中，90ACB，AB=8，60BAC，PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为18、如果实数满足22(2)3xy，则yx的最大值为19．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则＋的值为三、解答题220、（10分）已知三角形的三个顶点(1,2)A，(3,1)B，(1,3)C，求BC边中线所在直线的方程.21．(10分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程．22．(12分)如图：已知长方体1111ABCDABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，高122AA，P为1CC的中点，AC与BD交于O点．（1）求证：BD平面11AACC；（2）求证：1AC∥平面PBD；（3）求三棱锥1ABOP的体积．23．(13分)已知圆C的方程为：x2+y2=4（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0，y0），=（0，y0），若向量=+，求动点Q的轨迹方程．3OPC1D1A1B1ABCD4题号123456789101112答案dadcbcbbcaaa三、解答题20、（10分）已知三角形的三个顶点(1,2)A，(3,1)B，(1,3)C，求BC边中线所在直线的方程.解：设BC的中点为D,则点D的坐标为(1,2)，又直线AD的斜率为2……………………………………………………5分直线AD的方程为：22(1)yx.即直线AD的方程为：21.………………………………………10分21．(10分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交...
